Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Дан треугольник `ABC`, `I` - центр его вписанной окружности и `O` - центр его описанной окружности. `/_AIO = 90^@` и `/_CIO = 45^@`. Найдите отношение `AB : BC : CA`.
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Доказать, что `/_ ABC = 90^o` нетрудно... читать дальше так как `alpha + beta = 45^o`, а `AI, \ CI` - биссектрисы, то получаем требуемое...
А затем делаем дополнительное построение и получаем, что `AB : BC : CA = 3 : 4 : 5` читать дальше Замечаем, что `Delta ICJ` равнобедренный прямоугольный... Пусть `AI = 2`, тогда `IO = 1`... и дальше простая арифметика...
читать дальше
А затем делаем дополнительное построение и получаем, что `AB : BC : CA = 3 : 4 : 5`
читать дальше