Сумма кубов

[wpoms.]

Дано натуральное число `n > 2`. Пусть `m = sum k^3`, где сумма вычисляется по всем целым `k` (`1 <= k < n`) взаимно простым с `n`. Докажите, что `n` делит `m`.

@темы: Теория чисел

Comments

[Trotil]

k^3 + (n-k)^3 mod n = 0