Уравнение для полиномов

[wpoms.]

Найдите все многочлены `f (x) = a_0 + a_1x + ... + a_nx^n`, удовлетворяющие уравнению `f (x^2) = (f (x))^2` для всех действительных чисел `x`.

@темы: Теория многочленов

Comments

[Phaust94]

Тут же только 0 либо `f(x)=x^n` подходят, да?

[wpoms.]

Phaust94, если приведёте своё решение, то будет замечательно
Это цикл олимпиадных задач разных стран. Если кликните на картинку в теле топика, то попадёте в основной топик математической олимпиады Ирландии. Там можно посмотреть задания за другие годы и есть ссылки на обсуждение решений в сообществе