понедельник, 27 мая 2013
22:07

Планиметрия

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.

Окружность `S` расположена внутри окружности `T` и касается её в точке `A`. Из точки `P` (отличной от точки `A`) на окружности `T` проведены хорды `PQ` и `PR`, которые касаются окружности `S` в точках `X` и `Y`, соответственно. Покажите, что `/_QAR = 2/_XAY`.


читать дальше

@темы: Планиметрия

URL
Комментарии
28.05.2013 в 11:15

Гость
Ясно, что достаточно доказать `/_XOY=/_QAR`. Четырехугольник `QARP` вписан в окружность `T`, четырехугольник `XOYP` тоже можно описать окружностью, так как `/_OXP=/_OYP=pi/2,/_OXP+/_OYP=pi`. Угол `QPR` - общий для этих двух четырехугольников, значит, углы `/_XOY` и `/_QAR`, противоположные `QPR`, в этих четырехугольниках равны.
URL
28.05.2013 в 11:18

Гость
Забыл указать, что точка `O`-центр окружности `S`
URL