Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
00:50 

Планиметрия

wpoms.
Step by step ...
В треугольнике `ABC` `/_BAC > /_BCA`. Прямая `AP` проходит так, что `/_PAC = /_BCA`, где `P` - точка, расположенная внутри треугольника. Точка `Q` расположена вне треугольника так, что `PQ` параллельно `AB`, а `BQ` параллельно `AC`. Точка `R` лежит на `BC` так, что `R` и `Q` расположены в разных полуплоскостях относительно прямой `AP`, и так, что `/_PRQ = /_BCA`.
Докажите, что окружности, описанные около треугольников `ABC` и `PQR`, касаются друг друга.


@темы: Планиметрия

Комментарии
2013-01-21 в 03:00 

Доброго времени всем) wpoms., спасибо)) Еще одна несложная и симпатичная задача =)

2013-01-21 в 03:52 

Белый и пушистый (иногда)
Спасибо! Очень симпатичная задачка, и несложная. Возьмем на заметку.

2013-01-24 в 03:09 

Еще раз всем доброго времени
VEk, и все-все))
можно мне вывести решение (или рисунок) ? - а то я умею решать "в обход" даже самые простые задачи.. ))
(интересно - здесь сделала "самое простое", что можно было, или я снова "в своем стиле".. ? =))

2013-01-24 в 04:52 

Белый и пушистый (иногда)
~ghost, ВЫ имеете право публиковать любые решения.

2013-01-25 в 02:52 

..решить неправильно (особенно "доказать неправильно") - здесь трудно.. но вот "в объезд" — это у меня получается часто :)

как-то так..

2013-01-25 в 03:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А если провести `AP` до `BQ` - получить точку `D`... Равенство `/_ BDA` с данными в условии очевидна (он накрест лежащий с `/_ DAC`)...

Можно ведь утверждать, что `D` лежит на окружности, описанной около треугольника `ABC`, поскольку `/_ BDA = /_ BCA`?... или это всё же требует обоснования?...

2013-01-25 в 03:29 

All_ex)) мне кажется, все равно, как получить точку `D` - она очевидно на 1-ой окружности.. ( углы равны `/_BDA = /_BCA` - да, этим равенством углов все обосновано..) Только потом надо "договорить" о том, что и 2-ая окружность через точку `D` проходит тоже.. )
читать дальше

2013-01-25 в 05:53 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Я просто не дописал...
читать дальше

2013-01-25 в 15:37 

All_ex, :yes:
и все равно еще сказать про касательную (которая одна и та же для обеих окружностей — чтобы получалось, что общая точка - именно точка касания..);
читать дальше

2013-01-25 в 19:06 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
~ghost, да, я уже понял, что не доказал касания... :shuffle2: ... только сознаться не успел....

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная