Неравенства

[wpoms.]

Пусть `x`, `y` и `z` положительные действительные числа. а) Если `x + y + z >= 3`, то всегда ли верно неравенство `1/x + 1/y + 1/z <= 3`? б) Если `x + y +z <= 3`, то всегда ли верно неравенство `1/x + 1/y + 1/z >= 3`?

@темы: Доказательство неравенств

Comments

[Дилетант]

a) к примеру, `0.1+0.1+10 >=3` тогда `10+10+0.1>=3`
b) всегда - по неравенствам о средних (если у меня в голове ничего не путается, что возможно).

[aganyaz1974]

Нужно использовать неравенство (x + y + z)(1/x + 1/y + 1/z)>=9
а) нет
и) да.