Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
01:29 

Найти элемент последовательности

wpoms.
Step by step ...
Последовательность `a_1, a_2, a_3, ldots, a_n, ldots` определена следующим образом:
`a_1 = 1` и `a_n = ({n + 1} / {n - 1}) * (a_1 + a_2 + a_3 + ldots + a_ {n-1})` для всех натуральных чисел `n > 1`
Найдите значение `a_ {1997}`.


@темы: Теория чисел, Школьный курс алгебры и матанализа

Комментарии
2013-01-06 в 09:01 

Если `S_n=a_1+\dots+a_n`, то уравнение можно записать как `S_n-S_{n-1}=\frac{n+1}{n-1}S_{n-1}`, `S_1=1`. Теперь можно найти выражение для `S_n`, а затем `a_n=S_n-S_{n-1}`.

2013-01-06 в 18:14 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Может где-то ошибся... у меня получилось `a_{1997} = 1998*2^{1996}`...

2013-01-06 в 19:59 

Adjirranirr
Только дурак нуждается в порядке — гений господствует над хаосом.
All_ex, `1998 * 2^1995`.

2013-01-07 в 02:07 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Adjirranirr, Точно... забыл сократить на 2... :shuffle2:

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная