07:08 

wpoms
Step by step ...
Найдите наименьшее целое n > 1, для которого среднее арифметическое чисел
`1^2`, `2^2`, `3^2`, . . . , `n^2`

является полным квадратом.


@темы: Теория чисел

Комментарии
2012-12-16 в 10:52 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
начал было писать,и понял, что очень занудно выходит.

2012-12-16 в 12:26 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Кстати интересно, есть ли более красивый способ, кроме решения уравнения в целых числах

2012-12-16 в 12:31 

кроме решения уравнения в целых числах
(n+1)(2n+1)/6 = k^2 ? Вряд ли

URL
2012-12-16 в 12:35 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Да. Там не маленькое число такое.

2012-12-16 в 12:37 

Меньше пяти сотен ...

URL
2012-12-16 в 12:41 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Но больше трех сотен

2012-12-16 в 12:47 

Но меньше трех с половиной сотен.

URL
2012-12-16 в 12:56 

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Дихотомия?
Больше трех и четверти сотен

2012-12-16 в 12:59 

Интервал уже не такой большой ... Торги можно и прекратить ... )

URL
2012-12-16 в 14:16 

(n+1)(2n+1)/6 = k^2
Если умножить обе части на `36`, то получится уравнение с целыми коэффициентами, из которого вскоре получается, что `n=6m+1` или `n=6m-1`. В любом случае после подстановки в исходную левую часть можно не умножать на `36`. Получается либо `7m+1+12m^2=k^2`, либо `-m+12m^2=k^2`.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная