Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
04:44 

wpoms
Step by step ...
1. Для трехзначного числа n (например, n = 625) вычислим новое число f(n), которое равно сумме трех цифр числа n, трёх попарных произведения этих цифр и произведения всех трёх цифр.
1) Найти значение n/f(n) при n = 625.
2) Найти все трехзначные числа, для которых верно равенство n/f(n) = 1.


@темы: Теория чисел

Комментарии
2012-12-11 в 10:05 

а) 5
б) числа вида `bar(a99)`

URL
2012-12-11 в 21:47 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
И в правду... но зная ответ легко доказать, что других чисел нет...
А если не знать, то методом гениальной догадки?...

2012-12-12 в 03:35 

Не совсем, чтобы догадка.
Известно, что `a+b+c+ab+bc+ca+abc=(a+1)(b+1)(c+1)-1`, поэтому равенство `n=f(n)` записывается (`n=bar(abc)`): `100a+10b+(c+1)=(a+1)(b+1)(c+1)` или `(c+1)((a+1)(b+1)-1)=10(10a+b)`. Остается проверить случаи `c+1=2`,`c+1=5`, `c+1=10`, `c+1` делитель `10a+b`.

URL
   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная