Уравнения.

[Идиллия]

Срок: сегодня в 3 часа.

12. При каком значении а уравнение (а2+4а)*х=а2-16 имееет бесконечное множество решений.
А открыла скобки - а2х+4ах=а2-16
и дальше? т.е. правное можно использовать формулу сокращенного умножения. (а-4)(а+4) а с левым что?

16. решить х2-4\х3-5х+2 всё это равное= 0

17.с каким параметром а уравнение (а-3) х2-2+5х=0 ответом является одно реальное число.

18. найти а и с каким значением а корень уравнения больше -1
а-3х=3
5-ах 4

Вообщем понять бы сам принцип тогда дальше могу решить сама.

А может быть проверите?
1. (х+3)2=0
Д=0
х=-3

2 |3х-1|=4
х1=-1
х2=5\3

3. х4-6х2+8=0
Д=4
корни (2:-2.... а в следующем.. получается корень из 2)


5. (3х-1)^2 - 2*(3х-1) - 3=0
х1=0
х2=12\9

6. решала по вашему тут примеру. нашла подобный.
х-2= корень из 4х-2
обе возвела в квадрат и получилось что корни
х1=0 х2=2

@темы: Задачи с параметром, Рациональные уравнения (неравенства)

Comments

[Хранитель печати]

12 в левой части не раскрывайте скобки, а вынесите a за скобки. У вас получится
a(a+4)x=(a-4)(a+4)
Очевидно, что при a=-4 x может быть любым, т.к. выражения в правой и левой частях обращаются в нуль.
Следовательно, при a=-4 бесконечное множество решений.

[Хранитель печати]

17. Уравнение имеет одно решение в двух случаях:
а) если оно вырождается в линейное, т.е. коэффициент при x² = 0, a=3. Тогда x=0.4
б) если дискриминант квадратного уравнения равен нулю
D= b²-4ac = 25 + 4*2*(a-3) = 0
25+8(a-3)=0
25+8a - 24=0
8a=-1
a=-1/8
Тогда x = -5 / 2(a-3) = 20

[Хранитель печати]

6. решала по вашему тут примеру. нашла подобный. х-2= корень из 4х-2

что-то у меня не получается так, как у вас. Вы не ошиблись в условии?
В любом случае, x1 = 0 не подходит, т.к. не принадлежит ОДЗ. (x >=0.5). К записанному уравнению x=2 тоже не подходит (проверьте прямой подстановкой - получится 0 =sqrt(6))

[Хранитель печати]

5 правильно, только 12/9 надо сократить до вида 4/3

[Хранитель печати]

3. х4-6х2+8=0 Д=4 корни (2:-2.... а в следующем.. получается корень из 2)

всего должно быть 4 корня: ±2 и ± sqrt(2)

[Хранитель печати]

2 сделано верно

[Хранитель печати]

1. (х+3)2=0 Д=0 х=-3

не понял, зачем искать дискриминант. Но ответ правильный

[Хранитель печати]

16, 18 - запишите, пожалуйста, условия в более удобочитаемом виде (лучше картинкой) - не могу понять, что имеется в виду

[Идиллия]

Хранитель печати

3. х4-6х2+8=0 Д=4 корни (2:-2.... а в следующем.. получается корень из 2)всего должно быть 4 корня: ±2 и ± sqrt(2)

да я знаю что 4 корня... но если в певрой части из под корня я вытаскиваю 4, то во втором у меня 2.. и что делать?

[Идиллия]

Хранитель печати
хорошо будет картинка, только там на латышском языке. нечего?

[Идиллия]

Хранитель печати
насчёт 12... может мне нкжно какое-то решение написать как именно я получила при а=-4? или можно просто написать?

[Хранитель печати]

вдох но вение
Касательно 3:

хорошо будет картинка, только там на латышском языке. нечего?

математика одинакова везде

12... может мне нкжно какое-то решение написать как именно я получила при а=-4? или можно просто написать?

ну, разложить на множители (как в моём предыд. комментарии), потом написать, что вне зависимости от x обе части уравнения обращаются в 0 при таком-то значении а. А следовательно, при этом a x может быть любым

[Идиллия]

вот картинка насёт 16 и 18.

[Идиллия]

Хранитель печати
я могу написать решение 6. перевпроверела. вроде со знаками всё нармальна.

[Хранитель печати]

16

вдох но вение
Да, напишите, пожалуйста, Ваше решение номера 6.

[Идиллия]

Хранитель печати
номер 6
x - 2= крень из 4 - 2х
обе стороны возводим в квадрат получаем
х2 - 4х + 4= 4 - 2х
х2 - 4х + 4 - 4х + 2х= 0
х2 - 2х = 0
х(х - 2)= 0
х= 0
х= 2

вот так.

[Хранитель печати]

18

[Хранитель печати]

вдох но вение

номер 6 x - 2= крень из 4 - 2х

ну правильно, у вас в первом посте в правой части 4x-2!
С условием из вашего последнего комментария - всё верно, пример решён

[Идиллия]

Хранитель печати
благодарю.)
всё решено.

[Идиллия]

Хранитель печати
а в 18 другого решения нет?

[Хранитель печати]

вдох но вение в каком смысле другого решения?

[Идиллия]

Хранитель печати
ну т.е тут только одно решение да?

[Robot]

Зад. 18
А я просто решала неравенство x>-1 интервалов
У меня получилось так:

то есть а из промежутка (3,4)

[Хранитель печати]

Robot
угу, где-то я напутал в вычислениях. Но в интервал 3;4 попадает корень из 15. То есть будет два подинтервала

[Robot]

Хранитель печати
Ага, я про ОДЗ забыла((