понедельник, 22 февраля 2010
18:20

Неопределенный интеграл.

все записи пользователя в сообществе Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Нужно вычислить интеграл заменяя tgx/2 = t или tgx = t.
Начинаю решать и ступор.
Подскажите, что сделать дальше.







А это просто вычислить.



Спасибо.

@темы: Интегралы

URL
Комментарии
22.02.2010 в 18:28

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Не проверял выкладки
2112) На простейшие раскладывайте
2111) В знаменателе выделите полный квадрат, будет табличный интеграл
2109) tg(x) = t, потом вспомнить основное триг. тождество
2118) Это табличный интеграл, arctg
URL
22.02.2010 в 18:29

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
А дальше что? Ответы надо проверить?
URL
22.02.2010 в 18:32

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
_ТошА_ нет. ответов нет на них. я не смогла решить.
URL
22.02.2010 в 18:33

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
lera. я имею в виду след, которые просто вычислить. Или ход решения надо указать?
По первым я вам всё написал
URL
22.02.2010 в 18:37

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
По первым - спасибо. попробую...

Да. Во вторых ход решения нужен. Я же не понимаю как решить...
URL
22.02.2010 в 18:40

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
1912) замена sqrt(x) = t
1916) x^(1/3) под дифференциал
1919) 1/e^x = t
1923) sqrt(x) = t
URL
22.02.2010 в 18:44

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
_ТошА_ Спасибо за подсказки. Пойду пробовать решать)
URL
22.02.2010 в 22:23

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
_ТошА_

А можно по моим решениям посмотреть. Я просто не понимаю, как дальше преобразовывать(
URL
22.02.2010 в 22:29

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Давайте посмотрим
URL
22.02.2010 в 22:36

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Давайте посмотрим
URL
22.02.2010 в 22:39

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
_ТошА_ Все то, что я выставила - больше ничего нет(
URL
22.02.2010 в 22:41

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Тэкс, я чёт не понимаю. Я вам сказал же, что ваши выкладки не проверял, но на том месте, где вы остановились, нужно поступать так-то и так-то.
А по второй части дал идем, что конкретно не получается и где?
URL
22.02.2010 в 22:44

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
_ТошА_ Ох, простите. Да я все равно ничего не поняла. Смогла решить только 1916. Но он самый легкий.

А по остальным - вообще не понимаю этого.
URL
22.02.2010 в 22:57

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Ну смотрите, 1912.
sqrt(x) = t
dt = [sqrt(x)]' dx
dx = dt/[sqrt(x)]' = 2*sqrt(x)*dt

подставляем теперь в исходный интеграл, помня, что t = sqrt(x) и dx = 2*t*dt
int[ (e^(t)*2*t*dt)/t ] = 2*int [ e^(t)dt ] = 2*e^t + C = 2*e^(sqrt(x))+C
URL
22.02.2010 в 23:07

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
lera.
Нужно сделать следующее
Скачать несколько книжек, где рассматриваются способы взятия интегралов
Соболь Практикум по высшей математике или Рябушко часть 2 или Черненко том 1- скачать можно Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
И внимательно разобраться в предлагаемых там примерах.
Потому что иначе вы будете говорить, что ничего не понимаете, а Тоша Вам решать.
Чтобы понять, надо читать учебники и руководства к решению задач.
URL
22.02.2010 в 23:09

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
VEk советует также смотреть вот этот задачник, там разбираются типовые примеры
pay.diary.ru/~eek/p47754007.htm#194273862
URL
22.02.2010 в 23:11

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Тоша, очень прошу.
Подсказки даны
Теперь Лера должна ознакомиться вообще с таким способом взятия интегралов как замена переменной.
Просто почитать книги и посмотреть, как там делается.
URL
22.02.2010 в 23:12

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
URL
23.02.2010 в 13:32

Lex Luthor.
Мы хотим, чтобы наши взгляды разделяли миллионы, а не можем убедить даже своих родных.
Robot _ТошА_

Вторый примеры - все поняла...
А с первыми заминка. Дорешала до этого моммента - дальше не понимаю.

Сейчас попробую скачать.
Спасибо большое!!!)))
URL