[Васюто4ка]

поподробней,если можно.
я как бы знаю что делать..но всегда неправильно получается

@темы: ЕГЭ

Comments

[Garryncha]

В этой задаче надо исследовать точки экстремума и концы отрезка, вот и всё.

[Васюто4ка]

это я ззнаю.. но затруднение с нахождением их.. найти точку минимума... )

[Garryncha]

Васюто4ка, см. теорему Ферма.

[La Balance]

найти точку минимума

Нужна не точка минимума, а наименьшее значение функции на отрезке. Это не одно и тоже

[Robot]

Вот образец из книжки Ященко

[Васюто4ка]

La Balance , а разве в точке минимума не будет наименьшее значение на отрезке? как нам вроде так помню объясняли.. но на обычных сделать просто..я с тригонометрией посложнее будет..лично для меня

[Васюто4ка]

Robot почему больше трёх??? и меньше трех..тут не поняла

[La Balance]

Васюто4ка Минимума на отрезке может совсем не быть, тогда наименьшее значение надо искать на концах отрезка. Минимумов может быть 2,3,.... и только в одном из них будет наименьшее значение, и только если на отрезке один минимум, в нем будет наименьшее значение.
В вашем примере минимума на отрезке нет, так где будет наименьшее значение функции?

[Васюто4ка]

ну так ищем точки где производная равна нулю.потом смотрим входят в отрезок или нет. потому шукают минимум и максимум... а если нет.. то на концах отрезка смотрят...
в 0 - ле?

[La Balance]

Васюто4ка Да нет у этой функции точки минимума, совсем нет, выясните возрастающая она или убывающая, посмотрите пример из книжки повнимательней |cosx|<=1

[Robot]

Васюто4ка
какая у вас получилась производная?

[к.черный]

Васюто4ка , к сожалению, ключевая фраза вашего топика

я как бы знаю что делать

Перед тем, как выполнять это задание, нужно хорошо изучить материал параграфа "Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке", а не только алгоритм в рамочке.
В этом параграфе - и про то, что минимум и

наименьшее значение функции на отрезке Это не одно и тоже

(La Balance ), и вообще про поведение функции на отрезке.
К самому алгоритму нужно тоже относиться без фанатизма.

Вот пункт 1. Найти производную. Остановитесь, не переходите к п.2. Про некоторые выражения сразу можно сказать, положительные они или отрицательные. В примере, приведенном Robot , это разбирается.
Вам это сразу не пришло в голову? Хорошо. переходите к п.2 алгоритма.

п.2. Найти критические точки. Т.е. решить уравнение y ' = 0.
Вы его пытаетесь решить и обнаруживаете, что уравнение решения не имеет.
Но это означает, что раз производная не равна нулю ни при каком значении х, то она либо положительна, либо только отрицательна. А значит, функция (которая дана) либо возрастает, либо убывает.

Не хотите выяснять знак производной и характер монотонности? Здесь можно.
Вычислите значение данной функции на концах отрезка и выберите из из полученных двух чисел самое маленькое число

[Васюто4ка]

Robot 5соsX + 36\pi

[Robot]

Вот какой знак будет иметь производная, если учесть, что -1 ≤cosх≤1?

[La Balance]

Вот какой знак будет иметь производная, если учесть, что -1 ≤cosх≤1?

а pi~3

[Васюто4ка]

положительный?

[La Balance]

Васюто4ка правильно, а если производная положительная, то функция.... ?

[Васюто4ка]

возрастает?

[Robot]

Да, возрастает
А тогда где будет самое маленькое значение и чему оно равно?

[Васюто4ка]

на конце отрезка... -5pi/6 по идее

[Robot]

Ага
только его еще надо найти