[l Shift->stop->end l]

Пишет Гость:

21.02.2010 в 19:38

помогите решать часть в 12, вариант 2

URL комментария

ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания TTZ.В12.2
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если выставленный на продажу за 8000 рублей, он через два года был продан за 6480 рублей. (Знак процента в ответе не пишите.)

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

Comments

[l Shift->stop->end l]

Пусть цена ежегодно уменьшалась на х процентов от предыдущей цены
х процентов от величины А - это (х/100)*А
Тогда через год холодильник стоил 8000-(х/100)*8000=8000(1-х/100)
А еще через год он стоил 8000(1-х/100) - (х/100)*8000(1-х/100)=8000*(1-х/100)(1-х/100)=8000*(1-х/100)²

По условию цена его через два года 6480 рублей
Получаем уравнение 8000*(1-х/100)² =6480

Простите, сегодня на курсах такую же задачу решали, а нельзя другим способом?
Допустим, понижали на х процентов. Тогда после первого понижения холодильник будет стоит 8000х. И после второго (8000х)х = 8000х^2
Получаем: 8000х^2 = 6480
х^2 = 6480 \ 8000 = 0, 81
х = 0,9 (с минусом отметаем)
1-0,9 = 0,1 ( 100% - 90% = 10%)
Если мы каждый раз умножали цену на 0,9, то, получается, она понижалась на 10%!
Приемлемо ли такое решение?
ps:ответ сошелся с верным.

[Robot]

Тут проблема в том, что х в ваших обозначениях это не то количество процентов, на которые понижалась цена.
Она собственно составляет 10 процентов
Здесь по обозначениям х - часть стоимости изделия после данного понижения.
То есть если понижается на 10 процентов, то новая стоимость изделия составляет 90% от прежней, то есть 0,9 от прежней стоимости
И стоимость тогда 0,9*8000
И у вот у вас х=0,9

То есть если для себя и без этой фразы« Допустим, понижали на х процентов.» все верно.

[Гость]

SUM = X * (1 + %)n
просто используем эту формулу, где
SUM - конечная сумма;
X - начальная сумма;
% - процентная ставка, процентов годовых /100;
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

[ДельтоиД]

Пусть х-проценты за один год, а у-цена холодильника через год. Тогда составим пропорции:
8000 - 100% у - 100%
у - (100-х)% 6480 - (100-х)%

80(100-х)=у у=648000/(100-х)
(8000-80х)*(100-х)=648000
Расскрывая скобки, получим: Х^2 -200х+1900=0
х1 =10%
Х2=190%( не уд.усл)
Ответ: 10%

[ДельтоиД]

Пусть х-проценты за один год, а у-цена холодильника через год. Тогда составим пропорции:
8000 - 100% у - 100%
у - (100-х)% 6480 - (100-х)%

80(100-х)=у у=648000/(100-х)
(8000-80х)*(100-х)=648000
Расскрывая скобки, получим: Х^2 -200х+1900=0
х1 =10%
Х2=190%( не уд.усл)
Ответ: 10%

[Гость]

Спам удален. ВМ. МАтематика 2013 года, все новое и лучшее здесь. Рекомендуюююю!