[~Endorama~]

Диагонали параллелограмма ABCD относятся, как 1:sqrt(3), AB=BD. Найти площадь той части круга, описанного около треугольника BCD, которая не принадлежит кргу, описанному около треугольника ACD.
===
Совершенно не могу понять, откуда можно найти эту площадь!

@темы: Планиметрия

Comments

[Robot]

А вы вообще конфигурацию представили?
Что нам дает отношение диагоналей и равенство АВ=ВD?
Чертеж сделали?

А вообще, чтобы найти площадь, нужно знать какой-то линейный элемент.

[Хранитель печати]

Robot тут задача несколько упрощается, если понять, что параллелограмм - это ромб, составленный из двух правильных треугольников.
То есть центр и радиус одной из окружностей найти легко. А для второй окружности вроде как получается равнобедренный треугольник.
Дальше, как я понимаю, нужно по радиусам оценить линию пересечения окружностей и смотреть уже в площади круговых секторов.

Есть ощущение, что тут нужен точный чертёж

[VEk]

Хранитель печати Вы совершенно правы - ромб с острым углом 60. Ответ: (PI/6-sqrt(3)/4)*R^2, здесь R - сторона ромба

[Robot]

Хранитель печати
Ну, я-то чертеж представляю и даже давно его сделала
Только ведь никакие элементы не даны линейные

[Хранитель печати]

Robot
можно условно принять сторону за единицу (или ввести некую переменную x). Оно же пропорционально всё будет.

[Robot]

[Robot]

Хранитель печати Если бы спрашивалось отношение площади круга, не принадлежащего.., к чему-нибудь, то можно было бы взять и условно.
Но у нас спрашивается именно площадь.
Поэтому условие задачи неполно

[Robot]

Хотя чертеж старалась делать точно, как-то выглядит он.. надеюсь , понятно, что центр круга, описанного около ACD, это точка В

[VEk]

Каюсь, посчитал не ту площадь. (R^2)/6*(sqrt(3)-Pi/3)

[Robot]

VEk Сто раз пересчитывала))
Да, такой. Если известна сторона параллелограмма R
==
в общем, мы за Vikora все решили(((

[VEk]

Robot Нет, не решили. Ей это все надо самой доказывать, и про ромб, и площадь считать. Мы только контрольные точки обозначили

[~Endorama~]

я могу все доказать, все почитать.. но я до сих пор не могу понять, из чего можно посчитать эту самую площадь(

[Robot]

Vikora
проверь условие, а?
Должна быть дана или сторона, или что-то еще

[~Endorama~]

Robot, мне честно говоря тоже кажется, что чего-то не хватает(. Но в задаче нет никаких данных, кроме отношения.
Ну давайте тогда представим, что у нас дана сторона этого ромба. Мне ведь главное решение, а не ответ

[Robot]

Vikora
А теперь посмотрите все вышеприведенные диалоги - все расписано с учетом, что дана сторона параллелограмма (ромба), которую мы обозначили R
И даже есть чертеж и ответ
Большего мы согласно правилам дать не можем.
Теперь думайте.

главное. решение

Решить нужно самой

[~Endorama~]

я нахожу сначала тот кусочек, что заключен между CD и дугой CD малого круга, а потом из него вычитаю тот кучок. что образован CD и дугой CD от большого круга?

[Robot]

Тут по-разному можно
Я вообще находила площадь куска, образованного треугольником ВСD и сегментом малого круга и из него вычитала шестую часть большого круга..
Может, это нерационально.

[VEk]

Robot Считал точно так же!

[~Endorama~]

Robot, хм, ну про шестую часть мне вообще в голову не пришло)