[неправильные приоритеты]

Помогите, пожалуйста, найти неопределенные интегралы.

они самые

В первом понимаю, что явно нужно решать методом внесения под знак дифференциала. Но все равно решить не получается =(

Во пыталась привести к тому, чтобы получилось сложение двух интегралов: (1-х)^(-98) и (1-х)^(-100). Когда беру интеграл, с ответом не сходится

По поводу третьего думаю, что нужно выделить целую часть, но как это осуществить на практике не знаю.

@темы: Интегралы

Comments

[_ТошА_]

1) Заметим, что sin(x)+cos(x) = sqrt(2)*sin(x+(pi)/4)
Так же смухлюйте в знаменателе.
2) делаем x^2+1-1 и разбиваем на дроби, сокращая потихоньку
3) Вытащите x^2 из числителя и знаменателя, сократите, возьмиет 1/x = t

[Trotil]

1) Заметим, что sin(x)+cos(x) = sqrt(2)*sin(x+(pi)/4)

Перемудрил. Можно было и не замечать.

[_ТошА_]

Trotil первое, что пришло в голову. У меня давно такой рефлекс, как вижу такие штуки, сразу к чему-то одному сводить)
А ты как хочешь?

[Trotil]

заменой

[_ТошА_]

А, ну оно понятно, я думал может как-нибудь повеселее

[неправильные приоритеты]

2-ой получился. Спасибо =)
Сейчас остальные два попробую.

[неправильные приоритеты]

В третьем я получаю ((2t-1)^2)/(2t^2-1)
По сути то, что и было, только другой знак.
Что делать дальше?

[_ТошА_]

У меня по-другому.
Вы путаетесь с дифференциалом. Тогда возьмите его по-другому, раскройте скобки наверху и аккуратно делите, как во втором. Получите 3 табличных интеграла