Пожалуйста помогите решить контрольную!!!

[MariaCh]

контрольная по математике
во втором задании перед модулем =

Comments

[VEk]

MariaCh И что Вы хотите? Решение всех 15 примеров (с №2 по №16)?

[MariaCh]

Нет вы что...
решаю некоторые примеры, и запутываюсь.
Например №5 преобразовала, корень убрала а дальше запуталась

[Robot]

MariaCh
Две хорошие ссылки
Правила
Обратите внимание на пункты 5 и 9.
И Обращение к новичкам

[Robot]

Вот конкретные вопросы и задавайте
И лучше отдельными задачами. Иначе здесь будет бардак.

Например №5 преобразовала, корень убрала а дальше запуталась

Мы не телепаты и не можем знать, где вы запутались, поэтому надо выложить эту часть решения

[Robot]

В 5 вообще, наверное надо изучить поведение функции и потом подбором найти два корня
(но это только гипотеза)

[MariaCh]

№5

[La Balance]

MariaCh Интересное возведение в квадрат левой части))
Квадрат суммы

[VEk]

Действительно, там 2 корня. Запишем уравнение в виде sqrt(x^2+x+1)-sqrt(7) + sqrt(x^2-x+1)-sqrt(3)=0 и каждую пару корней умножим на сопряженное выражение. Получим
(x-2){(x+3)/(sqrt(x^2+x+1)+sqrt(7)) +(x+1)/(sqrt(x^2-x+1)+sqrt(3))}=0. Выражение в больших фигурных скобках - монотонно возрастающая функция (показывается с помощью производной), поэтому корень единственный. Он подбирается.
Возможно есть более короткое решение.

[VEk]

La Balance Вы на пробнике пробили C6?

[La Balance]

VEk балла на 3=)

[MariaCh]

а если так решить, а потом замену сделать? Или по схеме горнера надо?

[La Balance]

MariaCh на каком основании вы заменяете корни?

[MariaCh]

формалу сокращенного умножения

[VEk]

№5 Возможно такое решение. Заметим, что функция, стоящая в левой части уравнения - четная, тогда достаточно рассмотреть промежуток [0;+inf)
Имеем: (x-2){(x+3)/(sqrt(x^2+x+1)+sqrt(7)) +(x+1)/(sqrt(x^2-x+1)+sqrt(3))}=0. ( получение выражения - см. в комменте от 18:21). Вторая (фигурная) скобка - сумма двух положительных слагаемых на [0;+inf), поэтому она в нуль не обращается. Значит на [0;+inf) имеется единственный корень: x= 2. Далее очевидно.

[Robot]

VEk
Класс!
Я вот тоже крутилась вокруг случаев больше нуля и меньше нуля. И до такого не додумалась

[Robot]

MariaCh
В формуле сокращенного умножения (x+1)²=x²+2x+1

Контрольная местами очень сложная, а Вы формул сокращенного умножения не знаете.
Я советую вам сначала сделать 3,7,9,10, 13,15

[MariaCh]

))))) Мда вот я кулема новую формулы изобрела...

[VEk]

Robot Меня задача заинтересовала. Но там производная (по первому варианту решения) не самая простая и требует некоторых преобразований для доказательства положительности. Вот и искал более простое обоснование.

[Robot]

VEk
Да вот.. я с производной тоже застряла, начала на сопряженное (но не так, как Вы)
√+&radic=√7+√3
√-&radic=(√7-√3)x/2
Хотела потом сложить
Но все ужасно..

[infinity235]

[VEk]

Robot Тут еще интересная задача 8. У меня получилось a in (-inf;0)and{10}

[Robot]

VEk
только сейчас комменты отобразились в дискуссиях.
Я там неправильно прочла снаяала условие, мне показалось, что там общее выражение x^2-2x+3 получается
Сейчас буду перерешивать
А вроде 10 не может быть
Там же так после замены
a/(t+3)=3-t
9-t^2=a
t^2=9-a
Или я уже устала и потому ошибаюсь

[VEk]

t^2=9-a

До этого момента наши решения совпадают. Но t >= -1. Дальше графику использовал.

[MariaCh]

Я решила 13 задачу описалась 4 задачу

[к.черный]

VEk , у меня тоже не так в 8.
я делала замену x^2 - 2*x + 3 = t, t > = 2
t^2 - 6*t + a = 0
В общем a < 8, a = 9

[VEk]

MariaCh 37674? (69*0.5(104+988))

[VEk]

к.черный Возможно, что ошибся.

[MariaCh]

VEk надо от суммы всех трехзначных чисел отнять число 37674 и получается 11876

[Robot]

к.черный Да, в 8 у меня такой же ответ

[VEk]

MariaCh Сумма всех трехзначных чисел равна (100+999)/2*900=494550, поэтому Ваш ответ явно не такой. Кроме того, надо было найти сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 13, а не тех, которые на 13 не делятся