среда, 17 февраля 2010
14:11

Диагностическая работа МИОО 17 февраля 2010 года (ответы и решения)

все записи пользователя в сообществе Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В данном топике будут собираться ответы и решения некоторых задач диагностической работы МИОО 17 февраля 2010 года
Полностью эти варианты можно скачать здесь: www.alexlarin.narod.ru/ege.html
Вариант 5, 7
С1. Решить систему уравнений

С2.
В кубе АВСDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1
C3.
Решить неравенство:

С4.
Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 23 и 7, а расстояние между центрами окружностей равно 34.
С5.
Найдите все значения а, при каждом из которых множеством неравенства является отрезок.
С6.
Найдите несократимую дробь p/q такую, что

Вариант 6,8
C1

С6.
Группу школьников нужно перевезти из летнего лагеря одним из двух способов: либо двумя автобусами типа А за несколько рейсов, либо тремя автобусами типа В за несколько рейсов, причём в этом случае число рейсов каждого автобуса типа В будет на один меньше, чем рейсов каждого автобуса типа А. В каждом из случаев автобусы заполняются полностью. Какое максимальное количество школьников можно перевезти при указанных условиях, если в автобус типа В входит на 7 человек меньше, чем в автобус типа А?
Решения на эти задачи см. в комментах.
==
Ответы к части В вариантов 5-8 (спасибо Гость VEk Goremat_tik La Balance)


Ответы на часть В всех вариантов (1-8) с сайта Ларина А.А.
www.alexlarin.net/ege/mioo2010/PartB.gif

==
Официальные критерии и решения (части С) - спасибо  Yri и  aalleexx
(уже исправленные)

Видеорешения на сайте Ольги Себедаш

@темы: Тренировочные/диагностические работы, ЕГЭ

URL
Комментарии
17.02.2010 в 15:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
5,7 вариант С1

URL
17.02.2010 в 15:12

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
5,7 вариант С2

С2.
В кубе АВСDA1B1C1D1 все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки С до прямой BD1

Расстояние от точки С до BD1 измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из С на прямую BD1. Рассмотрим треугольник ВD1C и проведем в нем высоту CE к BD1. СЕ- искомое расстояние.
Так как ВС- перпендикуляр к плоскости СС1D1D, то ВС перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости, а значит и прямой CD1. Следовательно треугольник ВСD1 - прямоугольный с прямым углом С. Легко вычисляются стороны этого треугольника: ВС=1, СD1=√2, BD1=√3.
Величину СE легко можно определить с помощью метода площадей. С одной стороны площадь треугольника ВD1С равна (1/2)CD1*BC, с другой стороны она же равна (1/2)ВD1*CE.
Отсюда СЕ= √2/√3
URL
17.02.2010 в 15:17

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
С4 вариант 5,7
Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 23 и 7, а расстояние между центрами окружностей равно 34.

Так как расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов, то данные окружности не пересекаются (и не лежат друг в друге - это я на всякий случай).
Возможны два принципиально разных положения общей касательной к данным окружностям
Случай 1

Пусть точки касания соответственно А и В. Нужно найти длину АВ
Проведем радиусы ОА и О1В в точки касания, тогда ОА и ОВ - перпендикуляры к АВ. Продолжим О1В за точку О1 и проведем ОЕ параллельно АВ до пересечения с ВО1 в точке Е. Легко доказывается, что ОАВЕ параллелограмм (и даже прямоугольник), а потому ОА= ВЕ=7,О1Е=30, АВ=ОЕ. Из прямоугольного треугольника ОО1Е по теореме Пифагора ОЕ=16
Случай 2.

Аналогично проводим радиусы в точку касания и из точки О проводим прямую, параллельную общей касательной до пересечения с ВО1 в точке Е. В рассматриваемом случае в прямоугольном треугольнике ОО1Е О1О=34,О1Е=16, откуда ОЕ=30
Ответ: 30, 16
URL
17.02.2010 в 15:25

aalleexx
Мои решения
С3

С5

С6



URL
17.02.2010 в 15:35

Гость
5) 9 5 -25 0.5 162300 9 36 4 4 36 -26.5 11
6) 32 10 -12 0.4 154700 15 8 5 2.25 24 4 10
7) 8 16000 -30 0.2 184900 25 256 4 4 40 5 20
8) 29 17400 -10 0.3 222000 20 49 2 9 54 -29.5 10
URL
17.02.2010 в 15:46

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость, спасибо)

Этим ответам можно доверять?
То есть можно о них говорить, как об эталонных?
URL
17.02.2010 в 15:47

Гость
С3 через график - это сильно...
за С6 с единичками - кол...никуда не годится эта ваша "заметим закономерность".

Вобщем отписал в аську местной владелице просьбу о приоприации решений С1,2,4 - дублирую здесь!
URL
17.02.2010 в 15:53

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость (который насчет приоприации)
Подписывайтесь, пожалуйста
URL
17.02.2010 в 16:50

Гость
C6
2 способа решения
1 способ

2 способ

URL
17.02.2010 в 16:52

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Гость (который с ответами) Не совпали ответы в 5) B11, в 6) B8. Остальные совпали (в этих вариантах).
URL
17.02.2010 в 17:00

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Гость (коммент от 16:50). Пока Вы вставляете картинку, как Гость, она не вставится. Это действие доступно только зарегистрированным пользователям (проверено на собственном опыте).
URL
17.02.2010 в 17:03

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
VEk я редактирую помаленьку
URL
17.02.2010 в 17:12

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В комменте Гостя от 2010-02-17 в 16:50 два решения С6, сделанные albega, я помогла вставить изображения.
URL
17.02.2010 в 17:18

Goremat_tik
Только немногие знают, как много надо знать, чтобы понять. как мало знаешь. В. Гейзенберг
Гость (который с ответами) Не совпали ответы в 5) B11, в 6) B8. Остальные совпали (в этих вариантах).
А я считаю, что в пятом варианте у Гостя всё верно, а в шестом варианте две ошибки: в В8 (прав. ответ 6) и в В 10 ( прав. ответ 24).
URL
17.02.2010 в 17:20

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
VEk насчет разногласий в ответах: такое впечатление, что ответы , выложенные Гостем, экспертные. Не может быть ошибок в ответах МИОО?
URL
17.02.2010 в 17:39

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Goremat_tik У Гостя в 6.B10 и так ответ 24. В B8 ответ, действительно, 6
7вар. ответы совпали
8 вар. Расхождения: B6, B9, B12
Robot Не думаю, что это экспертные ответы. В задачах B6, B9 из 8-го вар. просто неточности. В зад. B12 выписан результат второго рабочего, а спрашивается про первого.
По задаче B11 в 5вар. - моя ошибка, там верно.
URL
17.02.2010 в 18:34

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
aalleexx Я С3 также решала))
URL
17.02.2010 в 18:48

aalleexx
Я выложил варианты 1-4
URL
17.02.2010 в 18:48

VEk
Белый и пушистый (иногда)
В C3 под логарифмом удобно записать 2-(x-3)^2, тогда оценка получается сразу.
URL
17.02.2010 в 18:50

Goremat_tik
Только немногие знают, как много надо знать, чтобы понять. как мало знаешь. В. Гейзенберг
VEk В восьмом варианте В6 - 16 ("Площадь трапеции, изображенной на трапеции"), В9 - 3, В12 - 14.
URL
17.02.2010 в 18:54

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Goremat_tik У меня также
URL
17.02.2010 в 18:59

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Goremat_tik аналогично=)
URL
17.02.2010 в 19:00

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
aalleexx
Спасибо большое!
URL
17.02.2010 в 19:10

Гость
VEk 5) B11 ,как у вас,я не знаю.. но у меня весь 5 вариант совпал.
URL
17.02.2010 в 19:22

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Гость У меня была ошибка. Про это уже писал (коммент от 17:39)
URL
17.02.2010 в 19:30

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
У кого глаз не замылился , проверьте, пожалуйста, правильно ли я напечатала - и я в тело поста повешу

URL
17.02.2010 в 19:33

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Robot Вроде все правильно
URL
17.02.2010 в 19:38

Гость
VEk извините,просто я не внимательно посмотрела(и хотела сказать спасибо! а то как решать С6 я не додумалась( и еще кто нибудь помогите мне, я не знаю как решить задачу вариант№5 задание В10.. у меня не выходит..
URL
17.02.2010 в 19:38

nastyazayka
А есть результаты 1-4 вариантов?
URL
17.02.2010 в 19:41

Гость
VEk извините,просто я не внимательно посмотрела(и хотела сказать спасибо! а то как решать С6 я не додумалась( и еще кто нибудь помогите мне, я не знаю как решить задачу вариант№5 задание В10.. у меня не выходит..
URL