понедельник, 15 февраля 2010
09:58

просьба о помощи

все записи пользователя в сообществе jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
дали нам 5 примеров для вычисления производной.решила,но не могу понять верно или нет.прошу помочь.
и так :

1. y= корень 9степени под корнем x^5 + 2/x^3*7x^8 - 5/ корень из x - 7
y'= (x^5/9)' + (2*x^(-3))'*(7x^8)'-(5*x^-1/2)'-7'=5/9*x^-4/9+2*(-3)x^-4*7*8*x^7-5*-1/2*x^-3/2=5/9*1/корень 9степени под корнем x^4-6/x^4*56x^7+5/2*1/ корень их x^3

2. y'=(4x^5-lnx)'*ctgx'=(4x^5-lnx)'*ctgx+(4x^5-lnx)*ctgx'=(20x^4-1/x)*ctgx+(4x^5-lnx)*(-1/sin^2x)

пока что 2 решила хотелось бы узнать есть ли ошибки и где,заранее огромное спасибо

@темы: Производная

URL
Комментарии
15.02.2010 в 10:12

VEk
Белый и пушистый (иногда)
1) Если корень 9-й степени относится только к x^5, то производная первого слагаемого взята верно.
Если второе слагаемое заканчивается перед знаком минус, то надо бы сначала его преобразовать. А так неверно взята производная произведения.
2) первое соотношение после y' записано неверно, далее верно
URL
15.02.2010 в 11:56

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
1. т.е. если я верно поняла 2/x^3*7x^8 надо преобразовать перед тем как находить производную : 2/x^3*7x^8 = 14x^8/x^3 так ?
URL
15.02.2010 в 12:09

VEk
Белый и пушистый (иногда)
А поделить x^8 на x^3 можно?
URL
15.02.2010 в 12:13

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
x^5 ?)
URL
15.02.2010 в 12:23

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Конечно
URL
15.02.2010 в 12:27

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
таким образом окончательным ответом будет : 5/9*1/корень 9степени под корнем x^4 + 70x^4 + 5/2*1/ корень их x^3
?
URL
15.02.2010 в 12:32

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Если в исходном выражении было 4 слагаемых (два с минусом), то да.
URL
15.02.2010 в 12:40

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
огромное спасибо.
3. y=tgx/2
y'=(tgx*1/2)=1/2cos^2x ?
URL
15.02.2010 в 13:01

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Если x/2 - аргумент у тангенса, то неверно. Чтобы не возникало разночтений, ставьте, плз, скобки
URL
15.02.2010 в 18:40

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
VEk извиняюсь) Да это аргумент тангенса y=tg(x/2)
URL
15.02.2010 в 18:52

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Тогда производная взята неверно. Учтите, что у Вас сложная функция.
PS Извините, но я выключаюсь
URL
16.02.2010 в 13:59

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
VEk значит надо домножить на x/2 ? y'=tg(x/2)'=1/cos^2x * x/2 = x/2cos^2x ?
URL
16.02.2010 в 17:53

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Нет. Производная (tg x)' действительно равна 1/cos^2(x). Но у Вас аргумент не x, а x/2/ И ее еще надо умножить на производную x/2
URL
18.02.2010 в 19:42

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
Будет x/cos^2x/2 :conf3:
URL
18.02.2010 в 20:07

VEk
Белый и пушистый (иногда)
Juli* Будет x/cos^2x/2 Разве производная от x/2 равна x, а не 0,5?
URL
19.02.2010 в 10:06

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
мм....производная (0,5 x)'=0.5 ?
URL
19.02.2010 в 16:43

VEk
Белый и пушистый (иногда)
производная (0,5 x)'=0.5 ? Конечно!
URL
24.02.2010 в 11:45

jull*
когда я хорошая, я очень-очень хорошая, а когда я плохая, я ещё лучше
Спасибо огромное)))
URL