здравствуйте, проверьте пожалуйста работу:

[LiluKris]

Задание: Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

решение здесь.

(Примечание Robot: Посмотрите, пожалуйста, вопрос о числе лепестков.
По области определения лепестков вроде бы два.
А в википедии (да и в других источниках) говорится о четырехлепестковой розе

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

Comments

[Robot]

Вы нашли площадь только правого лепестка

[LiluKris]

ну а дальше ведь только на 2 умножить, да?

[Robot]

www.math24.ru/geometric-applications-of-double-...
Да вот, почему-то считается, что при четном k число лепестков у розы будет 2k
Роза

[LiluKris]

т.е. у меня их должно было быть 4?(но я проверяла при следующих значений n у меня все по кругу идет, т.е. возвращается к той же области - только два лепестка все равно получаются.....может потому, что там о sin говорится? или?)

[Robot]

Не знаю, давайте еще кого-нибудь подождем

[LiluKris]

хорошо, и большое спасибо)
(а в вычислениях хотя бы ошибок таковых нет? - я немного невнимательна, могла ошибку допустить)

[Robot]

Посмотрите - я дала ссылку, там находят площадь одного лепестка.

[LiluKris]

ок, спасибо.

[к.черный]

я построила график в живой геометрии - 4 лепестка

[LiluKris]

в живой геометрии

это как?

[Robot]

Да и GraphPlotter строит четыре
Но ведь область определения найдена правильно
cos2ф при ф, скажем, от П/4 до 3П/4 отрицателен

[Robot]

LiluKris pay.diary.ru/~eek/p0.htm#more6

[LiluKris]

т.е. взять другую область определения?(ладно, попробую), спасибо вам!
(мне сейчас уже бежать надо)

[Robot]

Другой области определения не надо
Она или такая (другой быть не может), или вообще ее находить не надо, забить на нее и рисовать четырехлепестковую

[nvse]

Maple 11 тоже 4 выдаёт лепестка))

[Trotil]

Они в отрицательной области считают, видимо.

[к.черный]

про обобщенную систему координат, в которой радиус может принимать и отрицательные значения
www.pm298.ru/reshenie/polyarn.php

построение кривой www.pm298.ru/reshenie/sgdg4.php

[Robot]

к.черный
спасибо..
вот каждый раз у нас с этими отрицательными радиусами заковырка.
И при построении, и при нахождении площадей
Преподы по-разному считают((

[LiluKris]

если брать область определения - получается полная неразбериха...(без неё нельзя - учитель суровый)
спасибо, что подсказали...и, можно ли брать область определения как от от П/4 до 3П/4, так и от П/4 до -П/4(вместе)??(только так получается четыре лепестка).

[Robot]

LiluKris
Вы путаете.
Область определения - хоть как считай - r д.б. ≥0, а потому на витке от 0 до 2П, как вы и написали.
Вам надо у преподавателя спрашивать - как в данном случае быть: пользоваться ли обобщенной системой координат или нет.

[LiluKris]

Вам надо у преподавателя спрашивать - как в данном случае быть: пользоваться ли обобщенной системой координат или нет

так и сделаю.
в третий раз, спасибо вам большое!)))))))))))

[к.черный]

вот я сейчас обратила внимание.
У вас задание: вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиЯМИ.
А указана одна линия?
p > = 0 с этого начинается ваше решение или это дано в условии?

[~deep~spell~]

Robot а если просто тупо строить график по точком в полярной системе?
а если брать ф от п/4 до п/2 то р будет увеличиваться с 0 до 1, а потом будет обратный процесс до угла 3п/4

Значит еще два лепестка, которые абсолютно симметричны относительно оси х

[к.черный]

а если брать ф от п/4 до п/2 то р будет

уменьшаться от 0 до -1

[~deep~spell~]

к.черный ойц)))
все, молчу молчу

[LiluKris]

p > = 0 с этого начинается ваше решение или это дано в условии?

это мое решение...в условии только p=cos2y