теорема (внешнее прямое произведение)
пусть G=G1*G2 H1=G1*{e2} H2={e1}*G2
1. H1,H2 нормальные в G
2. H1 пересекается с H2 по {<e1,e2& lt;}
3.H1H2=G
4. H1 изоморфно G1
H2 изоморфно G2
4.H1 изоморфно G1
a пренадлежит G1
F: G1 в H1
F(a) =угловая скобочка a,e2 угловая скобочка - доказать что это изоморфизм
гомоморфиз я доказала, не знаю как доказать инъективность и сюръективность
инъективность если а (не равно) в, то f(a) ≠ f(b)
пусть f(а)=f(b)
но вот что дальше делать не знаю....
Задание картинкой
пусть G=G1*G2 H1=G1*{e2} H2={e1}*G2
1. H1,H2 нормальные в G
2. H1 пересекается с H2 по {<e1,e2& lt;}
3.H1H2=G
4. H1 изоморфно G1
H2 изоморфно G2
4.H1 изоморфно G1
a пренадлежит G1
F: G1 в H1
F(a) =угловая скобочка a,e2 угловая скобочка - доказать что это изоморфизм
гомоморфиз я доказала, не знаю как доказать инъективность и сюръективность
инъективность если а (не равно) в, то f(a) ≠ f(b)
пусть f(а)=f(b)
но вот что дальше делать не знаю....
Задание картинкой
-
-
16.01.2010 в 22:03вот тут полностью
-
-
16.01.2010 в 22:08В смысле угловые скобки - это что за операция?
-
-
16.01.2010 в 22:12Иначе он воспринимается как тэг форматирования HTML.
-
-
16.01.2010 в 22:13-
-
16.01.2010 в 22:14-
-
16.01.2010 в 22:19-
-
16.01.2010 в 22:21У меня условие записано так
-
-
16.01.2010 в 22:22red_rose_olga
Переделайте свое сообщение
Можно знаки > выделять юникодом
-
-
16.01.2010 в 22:29Гораздо проще окружать их пробелами a < b, c > d, e <= f, g >= h.
-
-
16.01.2010 в 22:37пусть G=G1*G2 H1=G1*{e2} H2={e1}*G2
1. H1,H2 нормальные в G
2. H1 пересекается с H2 по {<e1,e2& lt;}
3.H1H2=G
4. H1 изоморфно G1
H2 изоморфно G2
4.H1 изоморфно G1
a пренадлежит G1
F: G1 в H1
F(a) =угловая скобочка a,e2 угловая скобочка - доказать что это изоморфизм
-
-
16.01.2010 в 22:38Robot Я вижу по ссылке на otvety.google
-
-
16.01.2010 в 22:46-
-
16.01.2010 в 22:47-
-
16.01.2010 в 22:48red_rose_olga
А так и нужно 4 таких картинки?
Переносить Ваше условие в топик?
Я, наверное, здесь помочь не смогу, мне материал незнаком.
-
-
16.01.2010 в 22:48-
-
16.01.2010 в 22:49я просто сначала не поняла как добавлять
-
-
16.01.2010 в 22:53А взаимная однозначность следствие того, что это декартовое произведение. Вместо e2 можно было бы взять любой другой элемент G2. Тогда тоже была бы взаимная однозначность (инъекция), правда это был бы уже не гомоморфизм и образ был бы не подгруппой, а смежным классом.
-
-
16.01.2010 в 22:58т.к. изоморфизм это биетивный гомоморфизм
-
-
16.01.2010 в 23:06Чтобы понять, почему это инъекция, можно отвлечься от того, что мы имеем дело с группами и вспомнить определение декартового произведения.
-
-
16.01.2010 в 23:07-
-
16.01.2010 в 23:11-
-
16.01.2010 в 23:14