пятница, 15 января 2010
16:10

3 геометрические задачи

все записи пользователя в сообществе Jedius
Помогите пожалуйста решить.Желательно разобраться с этими задачами завтра)
1)В основании пирамиды ромб со стороной a и острым углом альфа.Найдите объем и площадь полной поверхности пирамиды, если все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом альфа.
2)В правильной треугольной пирамиде через среднюю линию основания параллельно только одному боковому ребру проведено сечение.Боковые ребра, равные а, наклонены к основанию под углом альфа.Найдите периметр и площадь сечения.
3)В основании пирамиды SABCD - прямоугольник , в котором AB<AD. Две боковые грани пирамиды, проходящие через B, перпендикулярны основанию, а две другие наклонены к основанию под углами альфа и 2альфа. Высота пирамиды равна а. Найдите площадь боковой грани, наклоненной к основанию под углом альфа.

@темы: Стереометрия

URL
Комментарии
30.01.2010 в 11:21

Jedius
Прочитал

URL
30.01.2010 в 11:37

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
ВМ - перпендикуляр к плоскости основания
Если мы из точки М проводим перпендикуляр МХ к АD, то проекцией МХ будет ВХ. По теореме о трех перпендикулярах ВХ тоже будет перпендикуляром к AD.
В основании пирамиды SABCD - прямоугольник
Думайте
URL
30.01.2010 в 11:58

Jedius
...

URL
30.01.2010 в 14:59

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Извините, меня не было в Инете.
Да, теперь так.
(например: ВА перпендикулярно АД, ВА- проеция МА, значит, по теореме о 3 перп. МА перпендикулярно АД. След, МАВ - линейный угол двугр. угла при ребре АД)
URL
31.01.2010 в 21:15

Jedius
Хорошо.Рисунок у нас есть теперь)
Нам нужно найти площадь треугольника MBC
S MBC=MB*BC/2 ,где MB у нас известно MB=a
теперь нужно выразить BC
URL
31.01.2010 в 22:21

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Найдите площадь боковой грани, наклоненной к основанию под углом альфа.
Грань МВС у нас перпендикулярна основанию
А какая грань наклонена под углом альфа?
Строили-строили..
URL
31.01.2010 в 22:23

Jedius
ну да,чота я....)
MDC
URL
31.01.2010 в 22:25

Jedius
MDC прямоугольный треугольник?
URL
31.01.2010 в 22:33

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А как вы думаете?
И я зря что ли писала вам пояснения для MAD2010-01-30 в 14:59
точно такие же Вы должны были написать для второй грани
URL
31.01.2010 в 22:40

Jedius
BC перпендикулярно DC, BC- проеция МC, значит, по теореме о 3 перп. МC перпендикулярно DC. След, МCВ - линейный угол двугр. угла при ребре DC
Вот так)
MDC-прямоугольный треугольник
S MDC=MC*DC/2
URL
31.01.2010 в 22:45

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Да
URL
31.01.2010 в 23:13

Jedius
sin альфа=a/MC => MC=a/sin альфа
Осталось выразить DC
URL
31.01.2010 в 23:16

Jedius
tg 2альфа=a/AB => AB=a/tg 2альфа
URL
31.01.2010 в 23:18

Jedius
AB=DC
S MDC=MC*DC/2 = (a/sin альфа) * (a/tg 2альфа)/2=a^2/2sin альфа*tg 2альфа
URL
31.01.2010 в 23:37

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
да, так
У меня не отображались в дискуссиях комменты, прошу простить
URL