Диффур - однородн. ур-е Эйлера

[NeVeX]

Помогите, пожалуйста, с диффуром:





Сдавать завтра.

Уравнение никакой сложности не составляет в случае, если к примеру стоит не 2x+1 а просто 2x . В таком случае просто делается замена. Здесь же немного непонятно, а идей пока нет.

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Cartmanez]

для начала делается замена z=y'; z'=y''.

уравнение получается (2x+1)z'=-10z
с разделяющимися переменными.

его решение z(x) подставить в y'=z(x), получится уравнение первого порядка, тоже с разделяющимися переменными.

[VEk]

Понижаем порядок - получаем линейное однородное уравнение. После его интегрирования получаем уравнение с разделяющимися переменными