Упростить СКНФ

[kiska-ymnica]

Привет, помогите, пожалуйста, сижу решаю дискретку.Я нашла СКНФ:

f = (x+y+¬z)*(x+¬y+¬z)*(¬x+y+¬z)
Теперь нужно упростить. Кроме этого ничего в голову не приходит:

a=x+¬z
f=(a+y)*(a+¬y)*(¬x+y+¬z) = (a+y*¬y)*(¬x+y+¬z) = a*(¬x+y+¬z) = (x+¬z) * (¬x+y+¬z)
Может есть у кого-то идеи???
(сделано)

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

Comments

[kiska-ymnica]

Привет, помогите, пожалуйста, сижу решаю дискретку.Я нашла СКНФ:
Перечеркнутый текст - это отрицание
f = (x+y+z)*(x+y+z)*(x+y+z)
Теперь нужно упростить. Кроме этого ничего в голову не приходит:

a=x+z
f=(a+y)*(a+y)*(x+y+z) = (a+y*y)*(x+y+z) = a*(x+y+z) = (x+z) * (x+y+z)
Может есть у кого-то идеи???

[Robot]

Отрицание иногда изображается штрихом x'
есть код еще ¬
Исправила задание

[Robot]

Я бы без дополнительных обозначений воспользовалась в первых двух выражениях дистрибутивностью
f = (x∨y∨¬z)∧ (x∨¬y∨¬z)∧ (¬x∨y∨¬z)=[(х∨¬z)∨ (y∧¬y)]∧ (¬x∨y∨¬z) = (х∨¬z)∧ (¬x∨y∨¬z) =|
А затем еще раз дистрибутивностью (вынесла бы ¬z)| =[x∧(¬x∨y)]∨¬z
Ну, и в первой скобке чуток
Только перепроверить надо

[Robot]

Для проверки правильно ли сделаны преобразования можно использовать Вольфрам-альфу
http://www.wolframalpha.com/input/?i=truth+table+%28x+or+y+or+~z%29%26%28x+or+~y+or+~z%29%26%28~x+or+y+or+~z%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=truth+table++%28x%26y%29+or+~z
(о ресурсе pay.diary.ru/~eek/p87635342.htm, для отрицания ~)

[kiska-ymnica]

Да, отлично, спасибо, получилось z'+xy

[Robot]

Да, так