Пределы

[Cypher]

Еще раз здравствуйте.
Представляю вашему вниманию свои грехи с первого курса >_<''. Подскажите пожалуйста, что делать с:

Пробовал

В первом поделитьна икс в большей степени, т.е. в 1/2. Однако, в слагаемом с логарифмом и иксом в -1/4 логарифм растет быстрее, и получается бесконечность. Пробовал почленно делить, но слагаемое с логарифмом все-равно остается.
Во втором пробовал x заменить на y+1. Тогда получается предел при y->0. Далее приводил к общему знаменателю. Применял правило Лопиталя, но по мойму что-то не так:


Сроки: пару дней (в общеобразовательных целях беспредельны : )
Сложность: первый семестр курса "высшая математика"

UPD: полистал сообщество внимательно и нашел пример идентичный своему второму. И судя по другим сообщениям автора мы решаем одну и ту же контрольную xDD. Получается что второе верно. Прошу помощи с первым.

@темы: Пределы

Comments

[VEk]

Зад. 1 Поделите числитель и знамtнатель на sqrt(x)

[Cypher]

После деления в числителе остается слагаемое lnx / x^(1/4). А что дальше с ним делать? Получается неопределенность [0 * беск].

[VEk]

Получается неопределенность [0 * беск]

Только бескон/бескон. Поскольку степенная функция растет быстрее любой логарифмической, то эта величина стремится к 0

[Cypher]

Только бескон/бескон.[i] Точно : ))
Я кажется понял в чем ошибка:
[i]степенная функция растет быстрее любой логарифмической - я сначала сам так подумал, но засомневавшись накидал графики в маткаде >_<'' и посмотрел, видимо, прималеньких значениях. Вообщем глупость сделал )).

Спасибо^^

[Гость]

вы не мог ли бы написать решение к первому заданию,так как я ни капли в этом не разбираюсь??!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!! очень нужно