Система уравнений - разбор решения

[DialeR7]

Есть уже разобранная система уравнений с 3 неизвестными. Но разобрана она методом жеваного носка. Помогите, откуда xyz у них получилось 10. Никак не пойму.
Я сначала выражал из ур-я x^2 и y^2 и z^2 и потом получил их уравнение x^2 + y^2 + z^2= 3t. Но для чего оно?

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

Comments

[Trotil]

Перемножили три уравнения.

[DialeR7]

и что? ну перемножили - и получилось верное равенство

[Trotil]

Получилось равенство именно xyz=10.

[zholga]

DialeR7, Trotil хотел чтоб вы нашли произведение x^2*y^2*z^2

[DialeR7]

Trotil zholga как получилось равенство? Ведь надо тогда к чемуто приравнивать. Вот я перемножил x^2*y^2*z^2 и получил (xyz)^3/10
И что из этого следует?

[Trotil]

Упросить выражение же можно. Из этого следует xyz=0 или xyz=10.

[zholga]

x^2*y^2*z^2=(xyz)^2

[Егэ-тренер]

DialeR7, из этого следует, что из полученного уравнения x² + y² + z²= 3t по очереди можно вычесть три уравнения системы.

[Гость]

Мне кажется - я понял. Сначала пронумеруем равенства (1), (2) и т.д.
Из (1), (2), (3), (4) можно получить (5)
Из (1),(5) - (6); (2),(5) - (7), ...
Из (6), (7), (8) - (9)
Ну и т.д.

[DialeR7]

x^2*y^2*z^2=(xyz)^2
все теперь понятно
всем большое спасибо

[leurc]

(6), (7), (8) - (9)

DialeR7 , из (6), (7), (8) можно получить в т.ч. и (9)
Нужно перемножить не только левые части, но и правые. В этом случае получится не

x^2*y^2*z^2=(xyz)^2

, а более полезное уравнение