[kalinka.]

Точка А(2; -5) является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой x-2y-7=0 . Вычислить площадь этого квадрата.
Я нашла в нете решение
a-geometry.narod.ru/decisions/img_14/0314.gif

Но я что то не понимаю,откуда там точка М=1/sqt5
и как из модуля получился просто корень из 5??

срок:утро среды..(

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[nvse]

Я не смотрел решение,но можно сделать так:
Можно провести прямую через сторону квадрата, параллельную прямой x-2y-7=0.Тогда расстояние между ними-это и есть сторона квадрата.Можно составить уравнение прямой идущей по нормали,и затем найти точки пересечения данной прямой со сторонами квадрата.Затем,когда они будут известны можно будет найти длину данного вектора.

[Robot]

Зачем Ваше чужое решение, которое , возможно, основано на неизвестной Вам теории
Можно так
Проверяем, что точка А не лежит на данной прямой
Пишем уравнение прямой L, перпендикулярной x-2y-7=0 и проходящей через А (ее направляющим вектором является вектор нормали к прямой x-2y-7=0)
Находим точку пересечения В этих двух прямых
Это вторая вершина квадрата
расстояние АВ дает нам сторону квадрата
Площадь равна квадрату стороны
===
И самое простое !!!
Найти расстояние от А до прямой x-2y-7=0 - это и будет длина стороны

[Robot]

nvse
Молодец!

[kalinka.]

я решила)спасибо вам