суббота, 28 ноября 2009
16:14

изоморфизм

все записи пользователя в сообществе Ильфа
Не знаю даже с какой стороны подойти к задаче...
Буду рада любым мыслям

Сложность: курсовая, 2 курс
Сроки: до вечера понедельника желательно
(дано указание)

@темы: Высшая алгебра

URL
Комментарии
28.11.2009 в 16:22

Trotil
Не знаю даже с какой стороны подойти к задаче...

Умножь произвольные (a,b) * (c,d) и там, и там и посмотри, что получается.
URL
28.11.2009 в 16:32

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Ильфа
Надо вспомнить определение изоморфизма и действовать строго по определению
Строить биективное отображение, сохраняющее операции
само отображение совершенно прозрачно
ф: матрице А вида
a b
2b a
ставит в соответствие число a+b√2
ф(А) = a+b√2
теперь проверяйте - отображение, сюръективность, инъективность, сохранение операции сложения, умножения, единичного элемента, обратного..
Мне вообще-то даже странно читать такие слова
Не знаю даже с какой стороны подойти к задаче...
Если вы знакомы с понятием изоморфизма, то совершено понятно, что надо делать
URL
30.11.2009 в 19:03

Ильфа
само отображение совершенно прозрачно... для меня не очень...
как-то в голову не укладывается чтобы кольцо было изоморфно полю... ну да это мои проблемы)
благодарю за план действий
URL
30.11.2009 в 19:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А это кольцо матриц будет полем (там для каждой ненулевой матрицы будет обратная).
URL
30.11.2009 в 20:04

Ильфа
хм, вот оно как получается...)
URL