[irida7]

Здравствуйте, очень нужна помощь! Уже очень долгое время ломаю голову над задачей. "Найти такую арифметическую прогрессию, чтобы между суммой ее первых x членов и суммою k x следующих за ними, существовало постоянное отношение, не зависящее от х.
Нашла что это отношение равно: 4S=K . нашла что 6a1=d. А вот что дальше делать понять не могу. Заранее спасибо.

@темы: Головоломки и занимательные задачи, Олимпиадные задачи, Прогрессии

Comments

[Robot]

У меня что-то другое отношение получается (может. я, конечно, ошиблась)
Сейчас перепроверю
имеется в виду отношение суммы первых х членов и суммы последующих х членов?

[zholga]

У меня тоже другое отношение получилось, а если использовать ваше отношение, то отношение сумм зависит от х.

[Robot]

независимо от того, кто прав, далее просто берете какое-то d, вычисляете для него а1 и получается прогрессия.

[zholga]

имеется в виду отношение суммы первых х членов и суммы последующих х членов?

Нет, мне кажется суммы кх последующих членов. Так как я подумала сначала, что эта вторая сумма равна к, и у меня получилось, что d=0. Хотя кто её знает, может прогрессия стационарная.

[Robot]

zholga
1/3 так?
и связь между первым и разностью 2a1=d?

[zholga]

далее просто берете какое-то d, вычисляете для него а1 и получается прогрессия.

а можно взять а1, затем найти d

[zholga]

и связь между первым и разностью 2a1=d?

да

[Robot]

zholga А я так поняла, что к здесь вроде как опечатка и рассматривала первые х и последующие х.
Будем ждать тогда irida7

[irida7]

спасибо большое, я нашла ошибку в расчетах. прогрессия получается 1,3,5,7 итд. спасибо!

[bolrog]

А всё-таки как вы находите отношение S1 к S2

[Robot]

bolrog
Я правильно понимаю, что S1 - сумма первых х членов, S2 - сумма следующих kх членов (где k - некоторая константа)?
(меня смущает, что в условии k отделено от х. Откуда эта задача? нельзя ли условие сканом?)