Найти производные первого и второго порядков.

[Mayami]

Контрольная. ВУЗ.

Нужна помощь в определении поизводных первого и второго порядка.

задание а) я вроде прорешала, проверьте пожалуйста.

@темы: Производная

Comments

[_ТошА_]

во второй строчке куда пропал 2x, почему там только (1-x^2)?
Это первое же ваше действие Оо

[Принц Альберт]

Нее, сначала полностью от арктангенса, там в скобках в квадрате будет все, что под знаком арктангенса стоит, а у вас почмуто только знаменатель, а потом на производную, которая получится от аргумента арктангенса.

[Robot]

По поводу производных функций, заданных параметрически


или


Страницы из книг Рябушко часть 1 и Соболь Практикум по высшей математике
скачать можно со страницы
Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
elib.ispu.ru/library/math/sem1/kiselev1/node47....

[Mayami]

Да действительно...
Вот, первую производную поправила.

Вторую уже не сейчас - 5-й час утра...надо хоть чуть-чуть поспать

[Robot]

4 строчки вроде все правильно
а когда начали преобразовывать знаменатель, то напутали

[Robot]

хотя нет, сейчас еще посмотрю

[Robot]

Вы в последнем выражении 4 строчки потеряли квадрат ( а я на это выражение стала ориентировать)
Восстановите квадрат
Дальше все у вас правильно, только уже в самом последнем выражении потеряли 4 степень

[Mayami]

Robot , уже получше, да ? Не то что в 4 примере предыдущего моего поста )))
первая производная:

вторая производная

[Robot]

Получше))
Там в конце второй производной только
(1-2x^2+5x^4)'=-4x+20x^3

[Mayami]

А почему ? Вроде тут считаем по формуле:

Там просто знаменатель возводится в квадрат и все, больше не дифференцируется....

[Robot]

Речь о том, что вы в числителе неправильно выписали производную
Я написала, какая она правильная
в числителе пересчитайте (и я не понимаю, зачем вы разбили на две дроби)

[Mayami]

Все поняла , спасибо. Исправила.

[Robot]

Да, так
Еще только уберите лишний штрих во второй строчке
y''=()'
ведь мы берем первую производную от первой производной

[Mayami]

Вот второй пример.
Начало:

Продолжение:

Проверьте пожалуйста.

[Mayami]

Нет, не проверяйте.... Сама ошибку нашла...

[Mayami]

Исправила. Проверьте, пожалуйста.
Начало:

Продолжение:

[Robot]

У вас здесь условие не совпадает с тем, что в посту
Какое условие верное?

[Mayami]

Как назло не то, что я решала...
Переделала...

[Robot]

В общем, оставьте из всего этого только первую производную, там в числителе и знаменателе приведите к общему знаменателю и аккуратно сократите
У вас будет
y'_t=-ctgt
Дальше будет легче

[Mayami]

Если честно, то ничего не поняла... То есть первую производную я вычислила верно: y't=(1-(cos t / sin t)) / (1-(sin t / cos t)) ?
Сейчас ее нужно привести к общему знаменателю? А как ?...

[Robot]

Например, числитель равен
1-(cos t / sin t)=(sint-cost)/sint
Аналогично запишите знаменатель, поделите, сократите

[Mayami]

Ну у меня получилось что Y" = 1/(sin t)^2
Как-то аж глазам не поверила - не то что я вычисляла, портянки целые были....

[Robot]

Если можно, напишите, чему получилась первая производная
y'_x
ну и дальнейшие выкладки (хотя бы вкратце)

[Mayami]

Robot , и вот еще хотела вопрос задать: как правильно писать sin t^2 или (sin t)^2 ? То есть в квадрате только аргумент или аргумент вместе с функцией ?

[Robot]

Если квадрат синуса, то sin^2t или (sint)^2 или sin^2(t)

[Mayami]

Вот что получилось:

ну если (sin t )*(sin t) то правильно будет и так (sin^2)t и так (sint)^2 ?

[Robot]

ну если (sin t )*(sin t) то правильно будет и так (sin^2)t и так (sint)^2 ?

да, и так, и так
Лучше только не (sin^2)t, а sin^2(t)
==
Вы когда находите вторую производную, должны найти первую производную от первой производной и поделить на производную от х(t)(то есть на x'_t
т есть у вас теперь такая заача
есть y'=-ctgt
x=t+ln(cost))
И надо найти y''_х
то есть надо повторить все уже для этих функций (можно использовать уже найденное x'_t)

[Mayami]

Готово!

[Robot]

Вроде так
Скобки в знаменателе можно было не раскрывать

[Mayami]

Robot , спасибо Вам большое !
Вы просто не представляете как помогли!