Пределы

[DavidoffG]

lim x (6^sin(1/x) -1)
x бескон

Comments

[Диана Шипилова]

Икс умножается на скобку? Что именно у вас не получается?

[к.черный]

представьте выражение как

(6^sin(1/x) -1)

/(1/x)
сделайте звмену t = 1/x
перейдите к пределу t -- > 0
воспользуйтесь эквивалентностью http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html

[DavidoffG]

далее делаю по лопиталю
и получаю

lim (6^sin(t) ln sin(t) - 1 ) /1
при подстановке 0 я не понимаю что получается в ln sin(t)

[к.черный]

если

по лопиталю

, то нужно взять производные.
Вы неправильно берете производную (6^sint) '
производная сложной функции: (производная показательной функции) умножить на (производную показателя)
таблица производных http://www.webmath.ru/poleznoe/differens_tables.php

[DavidoffG]

sin(t) 6^(sint -1)+6^sint ln(6) cost

так получится?

[к.черный]

вы дифференцируете 6^sinx как степенную функцию, а нужно как показательную
О, там вообще что-то странное. Ладно, правильно так:

sin(t) 6^(sint -1)+6^sint ln(6) cost