[Tasty.]

Задача на находжение наибольшего значения функции.

Условие задачи

Помогите пожалуйста, найти производную. В чем тут ошибка?

тык

ведь не равно нулю при R=r

@темы: Производная, Исследование функций

Comments

[к.черный]

найдите производную дроби (R - переменная, E и r - постоянные)
таблица производных и правила дифференцирования
http://allmatematika.ru/page.php?5
==
похоже, у вас в формуле в знаменателе д.б. (r + R)^2

[Tasty.]

к.черный

похоже, у вас в формуле в знаменателе д.б. (r + R)^2

да, конечно же

у меня не получилось. в чем ошибка?

ведь не равно нулю при R=r

[Robot]

Надо брать как от сложной функции

[Tasty.]

да, действительно теперь получилось

выходит, что константа в степени не равняется нулю при нахождении производной и (r^2)` не = 0

а где можно посмотреть обоснование тому, что (r^2)` = 2r. я такого не встречала...

[Robot]

Не очень поняла то, что вы написали
(x^2)'=2x - это школа и очень известная формула
Если u - сложная функция, то
(u^2)'=2u*u'
Производная константы 0
Но ведь у вас дифференцирование идет по R
(R+r)^2)'=2(R+r)*(R+r)'=2(R+r)*1

[Tasty.]

я разложила (r+R)^2 на r^2+2rR+R^2
и потом все єто продифференцировала, как суму
получилось
(r^2)`+2*0*1+2R

вопрос в том, чему равно (r^2)`

а формулу (u)^n или хотя бы (u)^2 среди стандартные не нахожу((

[Robot]

(u)^n или хотя бы (u)^2 Это производная степенной функции
www.mathelp.spb.ru/book1/proizvodnaya.htm
(r+R)^2 на r^2+2rR+R^2
как я поняла - вы дифференцируете по R
r=const
r^2=const
(r^2)'=0
(2rR)'=2r
(R^2)=2R
(r^2+2rR+R^2)'=2r+2R=2(r+R)

[Tasty.]

аха, вот где собака зарыта
(r^2)`+2*0*1+2R

тут нужно было оставить r, а не брать отдельно ее производную
это ведь константа умноженная на переменную.

[Robot]

да, правильно))