срочно. поможите!!! теор.вер

[shawk]

доброго времени сутоок!
вот собственно говоря моя беда:

Из 100 студентов, находящихся в аудитории, 50 человек знают английский язык, 40 - французский, 35 - немецкий. Английский и французский языки знают 20 студентов, английский и немецкий 8 человек, французский и немецкий - 10 человек. Все три языка знают 5 человек.
Один из студентов вышел из аудитории. Введем события: A = {вышедший знает английский язык}, B = {вышедший знает французский язык}, C = {вышедший знает немецкий язык}.
установить, являются ли события А и В независимыми.

Ответ: ДА. но доказать не могу

вот числа подсчитал, чтоб вы голову не ломали
англ знают 50 чел (27 только А, 15 А+Ф, 3 А+Н, 5 АНФ)
франц знают 40 чел(15 только Ф, 15 А+Ф, 5 Н+Ф, 5 АНФ )
нем знают 35 (23 Н, 3 АН, 5 ФН, 5АФН)

хотя можно и по другому числа представить ( условия на мой взгляд двусмысленные)
англ 50 (17 А, 20 АФ, 8 АН, 5АФН)
фран 40( 5 Ф, 20 АФ, 10 ФН, 5 АФН)
нем 35( 12 Н, 8 АН, 10 ФН, 5 АФН)
в этом случае вероятности вроде бы покрасивше получаются, но хз...

если можно то напишите письмецом [email protected]

@темы: Теория вероятностей

Comments

[Гость]

Событие В называют независимым от события А, если появление события А не изменяет вероятности события В, т. е. если условная вероятность события В равна его безусловной вероятности
Вероятность, что вышедший знает английский Р(А)=50/100=1/2
Вероятность, что вышедший знает французский Р(В)=40/100=2/5
Пусть вышел человек, знающий английский, какова вероятность того, что он знает и французский, т.е. условная вероятность события В
РА(В)==20/50=2/5,
РА(В)=Р(В)
События А и В независимы

[shawk]

АХ ВОТ ОНО ЧТО!!!!
спасибо огромное!!!!, я просто немного не то искал.
я искал вероятность (тоже условную) того, что выйдет француз, если перед ним уже вышел англичанин. и наоборот. короче, не ту вероятность я искал.