lim (x- > 0) ((1+x/3)^1/3 - (1+x/4)^1/4) / (1 - sqr(1-x/2))
Чего бы такого прибавить к числителю, чтобы хорошо все расписалось?
Пыталась воспользоваться тождеством (a^n - b^n)=(a-b)(a^(n-1) + a^(n-2)*b+ a^(n-3)*b^2 +... + a*b^(n-2) + b^(n-1)) и возвести каждое слагаемое числителя в 12 степень.
Мягко говоря, в знаменателе получился тихий ужас и Х не сократился(
Чего бы такого прибавить к числителю, чтобы хорошо все расписалось?
Пыталась воспользоваться тождеством (a^n - b^n)=(a-b)(a^(n-1) + a^(n-2)*b+ a^(n-3)*b^2 +... + a*b^(n-2) + b^(n-1)) и возвести каждое слагаемое числителя в 12 степень.
Мягко говоря, в знаменателе получился тихий ужас и Х не сократился(
-
-
19.10.2009 в 13:57(1+x)^a=1+ ...
www.pm298.ru/Math/f1880.JPG
А потом символы Лапласа, т.е. о маленькие и О большие.
-
-
19.10.2009 в 14:11первый раз с этим сталкиваюсь.
что будет являться n-м членом для (1+х/3)^1/3 ?
символы Лапласа еще не проходили(
-
-
19.10.2009 в 14:18Ну их мало кто называет симвлоами лапласа, но в этой задаче используются эти штуки. о маленькие и О большие.
-
-
19.10.2009 в 14:29по-моему там x^2/9 самом конце..
это я записала уже. вопрос в том, что значит этот n-ый член в формуле. всмысле, что стоит после многоточия..
а без символов лапласа предел никак нельзя вычислить?
-
-
19.10.2009 в 14:33Короче говоря, (1+x/3)^1/3=1+x/9+o(x)
o(x) это как бы функция меньшего порядка, чем x (при x->0), т.е. мы ее можем не учитывать.
-
-
19.10.2009 в 15:16В чем ошибка?..не сходится с ответом
Подразумеваются lim (x- >0). (забыла проставить)
-
-
19.10.2009 в 15:21А так решение правильное. Молодец!
-
-
19.10.2009 в 15:25доучилась((
спасибо большое! сама бы никогда не нашла!
и там, наверное, a^3-1 = (a-1)(a^2+a+1)
-
-
19.10.2009 в 15:27Учись хорошо!
-
-
19.10.2009 в 15:30конечно! :-)