2 курс вуза

[Natty_Gunn]

Доброго времени суток уважаемые!
Большая просьба, проверьте, пожалуйста, мои решения - 4 задачи.
Я заочник, будут какие замечания - буду вам безмерно благодарна.
Срок - до пятницы 23/10/09 18-00

задача 1










задача 2








задача 3






задача 4







Заранее спасибо.
Жду ответа.

@темы: Дифференциальные уравнения, Ряды

Comments

[zznaika]

По-моему все задачи решены верно. Такие замечания.
1) В задаче 4 Вы ищите модуль отношения n+1 члена к n. Зачем таскать в преобразованиях -1 в степени n, если их сразу можно заменить единицами.
2) При отыскании области сходимости степенного ряда, вы установили, что в точке х=-2 ряд расходится, но зачем-то включили ее в ответ.
Я бы безусловно такую работу, поскольку замечания несущественны

[Natty_Gunn]

zznaika
Спасибо за проверку и за замечания.
1) Я делала по аналогии с примером в методичке, подумалось так надо.
2) так ведь область сходимости - полупериод (-2;0], где -2 не входит, но является границей, а ноль входит и является границей. Разве не так?

[zznaika]

так ведь область сходимости - полупериод (-2;0], где -2 не входит, но является границей, а ноль входит и является границей. Разве не так?

(-2;0] - это правильный ответ. Мне показалось, что у Вас [-2;0]. Только (-2;0] - это никакой не полупериод, а просто промежуток. В остальном все так.

[Natty_Gunn]

zznaika
Ага, спасибо!

[Robot]

Чуть-чуть добавлю
Во втором задании у=const вроде быть не может (поэтому надо исключить на мой взгляд С1=0)
(Хотя не слишком большой спеw по дифурам)
В третьем Вы описались в ответе +(1/5)e^(4x)

[Natty_Gunn]

Robot
Спасибо, учту.