[Валентина Анатольевна]

Задание: Найти производные dy/ dx данных функций.срок до завтра

у= х/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)
я не знаю правильно ли я решаю
у в производной=х/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)в производной -х в производной/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)
помогите пожалуйста

Comments

[к.черный]

функция такая?


у= х/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)
я не знаю правильно ли я решаю
у в производной=х/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)в производной -х в производной/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)
какой-то чукотский подстрочник (да простят меня чукчи!)

квадратный корень sqrt, возведение в квадрат ^, тогда ваш пример можно записать так:
y = x/sqrt(4 - x^2)
найти: таблицу производных, производную частного (дроби), производную сложной функции

[Валентина Анатольевна]

да

[Валентина Анатольевна]

что мне делать дальше?????????????????????????

[Robot]

Валентина Анатольевна
А вам написали.

найти: таблицу производных, производную частного (дроби), производную сложной функции

То есть взять таблицу производных. Найти правила взятия производных. Выучить все это
У нас производная дроби. начать вычислять, как производную дроби. По пути встретится сложная функция (сложная - это такой вид функции, которая тоже дифф. по особым правилам) И потихоньку начать вычислять.

[Валентина Анатольевна]

у= х/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)
у в производной=х/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)в производной минус х в производной/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель и в квадрате)=х/ (4- х в квадрате и подкорнем весь знаменатель)в производной минус х в производной/ (4- х в квадрате)
= а как дальше

[Robot]

Валентина Анатольевна
Вы думаете, что можно что-то понять?
В эпиграфе есть ссылка на советы по оформлению Правила
Потом вам к.черный написала- какие символы надо использовать

квадратный корень sqrt, возведение в квадрат ^, тогда ваш пример можно записать так:
y = x/sqrt(4 - x^2)

Я даже читать не буду то, что вы написали.

И формулу производной дроби вы не усвоили
выучите правила и по соболю посмотрите примеры

[Валентина Анатольевна]

я смотрела и читала

[Robot]

Давайте начнем с более простых примеров
Вот у нас дробь, например, такая
f(x)=x/(2x+1)
Откройте формулу взятия производной дроби и действуйте строго по ней
Напишите сюда решение

[Валентина Анатольевна]

x/(2x+1)=x(2x+1)в производной минус х в производной(2x+1)/2х+1^

[Robot]

роизводная дроби
(f/g)'=(f'g-f*g')/g^2
У нас f=x
g=2x+1
Чему равно
f'
g'
Подставьте
Используйте знак производной ' в дальнейшем

[Валентина Анатольевна]

x/(2x+1)=x' (2x+1)-x(2x+1)'/(2x+1)^2=2х+1-2х/4х^2+4х+1=1/4х^2+4х+1

[Robot]

Правильно
Только скобки надо расставлять, чтобы лучше читалось
Теперь
(f/g)'=(f'g-f*g')/g^2
У нас дробь
y = x/sqrt(4 - x^2)
f(x)=x
g(x)=sqrt(4 - x^2)
Отдельно (не надо пока в дробь подставлять) найдите
f'=
g'=

[Валентина Анатольевна]

х'(sqrt(4 - x^2)-х(sqrt(4 - x^2)'

[Robot]

Да, таким будет числитель
Только я прошу, найдите сначала
f'=x'
g'=(sqrt(4 - x^2)'

[Валентина Анатольевна]

f'=x'=1
g'=(sqrt(4 - x^2)'=не знаю

[Robot]

Читайте раздел производная сложной функции
Мы не можем все объяснять с нуля
Скачайте школьные учебники, в них тоже есть, причем понятно школьникам.
www.alleng.ru/edu/math.htm

[Robot]

апример
(sin(3x))'=
берем производную как от синуса и умножаем на производную от 3х
(sin(3x))'= cos(3x)*(3x)'=cos(3x)*3

[Валентина Анатольевна]

это я понимаю, я не понимаю как производную из подкорня вывести

[Robot]

ЕЕ не надо выводить, я не понимаю этого слова
(u^(1/2))'=(0,5*u^(-1/2))*u'
берете производную от корня и умножаете на производную от подкоренного выражения

[Валентина Анатольевна]

f'=x'=1
1(sqrt(4 - x^2)'

[Robot]

Нужна производная
g'=(sqrt(4 - x^2))' =?

Вот чему равна производная
(sqrt(x))'

[Валентина Анатольевна]

х'(sqrt(4 - x^2)-х(sqrt(4 - x^2)'/(sqrt(4 - x^2)все в квадрате=1(sqrt(4 - x^2)-х(sqrt(x))'/(4 - x^2)=

[Robot]

х'(sqrt(4 - x^2)-х(sqrt(4 - x^2)'/(sqrt(4 - x^2)все в квадрате=1(sqrt(4 - x^2)-х(sqrt(x))'/(4 - x^2)=
Жирным выделено не то
тут д.б. написано
(sqrt(4-x^2)'
и вычислена эта производная

[Валентина Анатольевна]

(sqrt(x))'=а что тогда

[Robot]

Валентина Анатольевна
Вам надо брать (sqrt(4-x^2)'

берете производную от корня и умножаете на производную от подкоренного выражения
==
посмотрите в книгах чему равна производная от корня.
посмотрите какие-нибудь примеры в книгах

[Валентина Анатольевна]

х под корнем в производной=1/2 (х под корнем)

[Robot]

Да, если под корнем х, то так
А если под корнем сложное выражение, то нужно еще умножить на производную от него
(sqrt(4-x^2))'=(1/2sqrt(4-x^2))*(4-x^2)'

[Валентина Анатольевна]

(1/2sqrt(4-x^2))*(4-x^2)'=(1/2sqrt(4-x^2))умнож(-2х)=

[Robot]

Да, и теперь сократить и все

[Валентина Анатольевна]

(1/2sqrt(4-x^2))умнож(-2х)= -х sqrt(4-x^2)