Пределы

[ASP!]

1)
lim sin(3-x)/x^2-4x+3=
x->3
/ значит если подставить выходит 0/0 , мы должны убрать ту часть которая привращает выражение в ноль начинаем собирать получаеться sin(3-x)/(x-3)(x-1) ? а что дальше делать я без понятия , возможно тут надо делать не так , нужна ваша помощь .
2)
lim(2-x/9)^tg(pix/18) =
x->9
/ подставляем выходит 1^ бесконечность , дальше опишете как делать я не понимаю

3)
lim (x^2)*[cos(8/x)-cos(5/x)]
x->бесконечность
/ так тут можно в скобочках сделать +1 +1 и -1 -1 и поменять на эквиваленты ,я тут сижу решаю , если что получиться отпишусь

4)
lim arctgx^2/arcsin3x*sin(x/2)
x->0
/ =0/0 = можем менять на эквивалент arctgx^2 на x^2 и arcsin3x на 3x и sin x/2 на x/2
получаем x^2/3x*x/2=2/3 / проверьте это является ответом???

Заранее спасибо !

@темы: Пределы

Comments

[Robot]

1) lim sin(3-x)/x^2-4x+3= x->3

Да, подход такой.
И потом или ввести замену 3-x=t и использовать замечательный предел или сразу его применить к выражению sin(3-x)/3-x

[Lojso]

1) Тут, вроде, можно раскрыть по Лопиталю.
2) По пооду этой неопределенности сказанно: "находят предел (натурального) логарифма выражения, содержащего данную неопределённость. В результате вид неопределённости меняется. После нахождения предела от него берут экспоненту."
Я попробовал, у меня получилась единица. Но она получилась путем очень странных вычислений.
3) Тут я сначала попробовал через формулу разности косинусов, а потом только эквивалентности. В итоге получилась бесконечность.
4) А здесь вроде да, через эквивалентности все верно.

[Robot]

2) типовой предел
Если бы щелкнули по тегу пределы, то нашли бы несколько похожих
Запишите 2+х/9=1+(1-х/9)=1+[(9-х)/9]
Далее ввести замену и решать приблизительно, как на образце

Тоже используется замечательный предел

[ASP!]

64/2+25/2-2x^2 при x-> бесконечности ,это получ бесконечность

[ASP!]

Lojso , я еще не знаком с Лопиталем =)
Да , кстати в 3) у меня тоже выходит бесконечность

[Robot]

ASP!
Для первого и второго я дала указание
С 3 и 4 согласна с Lojso
в 3 разность косинусов формула
напишите, что получается

[ASP!]

так если через разность то выходит так x^2(-2*sin13/2x*sin3/2x)= при подстановки - все является бесконечностью
хотя странно если заменить их эквивалентами то x^2 полностью сократиться получиться вполне нормальное числовое решение ,надо почитать когда происходит замена.

[Robot]

при подстановки - все является бесконечностью
Неверно

[Robot]

Сделайте замену t=1/x - > 0 и используйте два раза замечательный предел (ну или эквивалентности тоже можно)

[Robot]

Для контроля - ответ: -39/2

[ASP!]

3-x=t к чему стремиться t ? конечное выражение у меня такое 1/t-2

[Robot]

Нет, -1/2
давай искать твои ошибки

[Robot]

тьфу ты, что ж ты свои посты переделываешь Я отвечала на ответ 0))
Ответ -1/2 верный
Но лучше бы ты выложил свое решение раз сомневаешься.

[ASP!]

Все я все подправил так и получилось -1/2

[Robot]

3-x=t к чему стремиться t ? конечное выражение у меня такое 1/t-2

если х стремится к 3, все ближе и ближе к нему, то к чему стремится разность между 3 и х?

[Robot]

молодец

[ASP!]

t стремиться к нулю)))

[ASP!]

С этими примерами , я полностью разобрался ( спасибо Robot), завтра вечером кину еще довески , из того что не получиться

[Robot]

)))))

[ASP!]