[Валентина Анатольевна]

Помогите как найти угол между вектором а и плоскостью АВС
СРОК СУТКИ
Уточненное задание:
Даны вершины треуг АВС и вектор а. А(2, 5, 0) В(1, 6, 2) С(0, 2, 3) а=(3, 4, 5)
Найти угол между вектором а и плоскостью АВС

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[lvenochekk]

это и все задание?

[Валентина Анатольевна]

Даны вершины треуг АВС и вектор а. А(2, 5, 0) В(1, 6, 2) С(0, 2, 3) а=(3, 4, 5)
Найти угол между вектором а и плоскостью АВС

[Robot]

Сначала надо написать уравнение плоскости по трем точкам Соболь стр. 124 пример 5
Пусть уравнение плоскости имеет вид Ах+Ву+Сz+D=0, а вектор а{m,n,p}, тогда

[Валентина Анатольевна]

я посмотрела пример 5, а для чего sin a=

[Robot]

Пример, чтобы найти уравнение плоскости.
sin а - это синус угла между вектором и плоскостью
==
Вообще-то чаще требуют находить угол между прямой, определяемой этим вектором, и плоскостью, я просто взяла именно эту формулу.

[Валентина Анатольевна]

я нашла уравнение плоскости -9х+у-5z-16 правильно ли и что дальше делать

[Robot]

У меня получилось -9х+у-5z+13=0
Далее

Пусть уравнение плоскости имеет вид Ах+Ву+Сz+D=0, а вектор а{m,n,p}, тогда

Чему в нашем случае равны А, В, С, m, n, p
Найдите их и подставьте в вышеприведенную формулу

[Валентина Анатольевна]

я не поняла как найти А В С m n p

[Валентина Анатольевна]

m=3 n=4 p=5

[lvenochekk]

А A,B,C чему?

[Валентина Анатольевна]

A=-9 B=1 C=-5 так что ли

[Robot]

Пусть уравнение плоскости имеет вид Ах+Ву+Сz+D=0,

У меня получилось -9х+у-5z+13=0

[Robot]

A=-9 B=1 C=-5 так что ли

так

[Валентина Анатольевна]

-48 в модуле
________________________
107в корне умнож 50 в корне

[Robot]

Валентина Анатольевна
А вот для проверки используется калькулятор

[Robot]

не забудьте, что |-48|=48

[Валентина Анатольевна]

получается
48
________________
5350 в корне странно

[Robot]

Чего странного
Синус вашего угла равен такому числу
Сам угол равен арксинусу

[Валентина Анатольевна]

а как записать ответ

[Robot]

а=arcsin(...)
в скобках ваше число

[Валентина Анатольевна]

48
sin угла А= ________________
5350 в корне







48
угол А= arcsin(___________________)
5350 в корне

[Robot]

не поняла
Можно написать и то, и то
А вообще в задаче стоит найти угол, а не его синус