Векторная алгебра

[Montespan]

Помогите, пожалуйста, решить задачу, используя базис системы векторов.
Вот условие:


Главная проблема- сомневаюсь в правильности построения MN. По моему рисунку получается, что этот отрезок не может строго лежать внутри пирамиды, что портит все решение.

Вот, собственно, примерный рисунок:


Срок: до вторника

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Стереометрия

Comments

[Robot]

Пока вот такие мысли.
Если взять произвольную внутреннюю точку N отрезка ТР, то прямая, параллельная SC и проходящая через N, будет лежать в плоскости SCN. А SQ в этой плоскости не лежит, а пересекает в точке S. А если бы она еще и пересекала эту параллельную прямую в точке М, то имела бы две общие точки с плоскостью SCN и тогда лежала бы в этой плоскости.
Аналогично с точкой Т.
В общем, вроде как у меня получается, что точка N может быть только точкой Р.
Но может просто поздно сейчас и я чего-то не додумываю.

[Montespan]

Robot
Аналогично с точкой Т.
Вот этот момент не очень понятен.
А вообще я случай, когда P и N совпадают рассматривала.

[Robot]

Ну, на мой взгляд, если N и T совпадают, такой случай тоже невозможен
Вы проверьте мои рассуждения.

[Montespan]

Сейчас попробую.
В общем, вот решение, которое у меня получилось:

[Montespan]

проверьте, пожалуйста!

[Robot]

Montespan
Вот честно, прямо некогда сесть и подумать
Очень много вопросов и писанины, причем даже в старых постах
Подождите еще немного

[Robot]

вроде так
Там еще через подобие без всяких векторов можно себя проверить, но мне некогда ..

[Montespan]

Robot
спасибо большое!