[hero_of_your_comics]

помогите пожалуйста с ходом решения.
найти область определения ф-ции


понятно, что выражение под корнем > или = 0. х принадлежит (-1; 1). и косинус по модулю не превосходит единицы-как решить это?

@темы: Функции, Тригонометрия

Comments

[к.черный]

что-то вы решили вспомнить все хорошее из алгебры...
Если речь идет только об области определения функции, то это все х, при которых подкоренное выражение неотрицательно, все остальное, что вы вспоинили из другой оперы.
Итак, чтобы найти область определения, нужно решить неравенство:
(x-1)/(x+1)>=0
Подсказка: метод интервалов

[hero_of_your_comics]

ну так я его решила. значит, косинус при всех этих значениях будет по модулю не превосходить единицы?

[hero_of_your_comics]

все не может быть так просто=/

[к.черный]

вы неправильно решили неравенство

[hero_of_your_comics]

спасибо) так, (-бесконесность; -1) U [1; +бесконечность)

[к.черный]

да, теперь правильно.
Если вас по-прежнему интересует, какие значения принимает косинус при данных значениях х, то можно рассуждать так:
выражение (x-1)/x+1) принимает значения [0; 1) (1;+беск) (узнаем по графику);
квадратный корень из этого принимает такие же значения;
косинус, действительно, будет принимать все значения от -1 до 1