Что я не так делаю?

[~Charmander~]

MZ

Дано:
`TZ`
Вычислить `26sin(2x)`, если `sin(x)=-2/sqrt13`, `-(3pi)/2 lt x lt -pi/2`
[[/TZ]]

Как я решал:
26*2sinxcosx=((-26*2*2)/sqrt13*sqrt(1-sin^2(x))=(-26*4/sqrt13*(-3/sqrt13))=24

Где ошибка?

@темы: Тригонометрия

Comments

[Хранитель печати]

~Charmander~
я не понял, к чему относится

-(3П/2)

в условии.
Здесь возможны два варианта: угол x находится 1) во второй четверти; 2) в четвёртой четверти.
В первом случае косинус отрицателен, во втором - положителен.
За исключением дуали в знаке, ошибок в вычислениях я не вижу.

[~Charmander~]

Исправил...Вообще ответ должен быть 12....-_-

[Хранитель печати]

~Charmander~
по условию x либо в 1, либо в 4 четверти. Косинус положителен.
Значит, ответ (-24). Как получится 12, если нет ошибки в условии, я не понимаю.


по условию x либо в 2, либо в 3 четверти. Косинус отрицателен.
Значит, ответ 24. Как получится 12, если нет ошибки в условии, я не понимаю.

[Robot]

Это условие

-(3П/2) < x < -(П/2)

дает вторую или третью четверть
А так как

sin(x)=-(2/sqrt13)

sin x< 0, то четверть третья и косинус там отрицателен

Но ответ 24, а не 12

[Хранитель печати]

Robot да, я ошибся со знаком спросонья.
~Charmander~ извинения

[~Charmander~]

Значит очепятка в ответах, главное след задание идентичное тоже ответ в 2 раза меньше как и в том задании ... Условие я все точно правильно переписал....

[Robot]

Ну, вот второй способ
sin(2x)=2tgx/(1+tg^2(x))
То, что cosx=-3/√13 cомнений не вызывает (+ можно проверить по основному триг. т-ву)э
Тогда tgx=2/3
Подставляем считаем.