Теория вероятностей

[ledasher]

MZ

Добрый день! Проверьте пожалуйста правильно ли я решаю, что-то не получается с ответом

`TZ`
Имеются три одинаковые с виду урны. Каждая урна содержит `n_j` белых и `m_j` черных шаров, где `j` - 1,2,3 - номер урны. (`n_1=4`, `m_1=5`, `n_2=4`, `m_2=16`, `n_3=20`, `m_3=12`).
1. Найти вероятность того, что взятый из наугад выбранной урны шар окажется белым.
2. Из наудачу выбранной урны вынули белый шар. Какова вероятность того, что шар вынут из а) первой, б) второй, в) третьей урны?
[[/TZ]]


Спасибо!

@темы: Теория вероятностей

Comments

[к.черный]

может, просто не досчитали?

[ledasher]

а решение правильное? никак не получается дробный ответ, если посчитать приблизительно 0,423 это будет правильно?

[ledasher]

и еще 2 часть этой задачи: Из наудачу выбранной урны вынули белый шар. Какова вероятность того, что шар вынут из а) первой, б) второй, в) третьей урны?
Я думаю что решать надо по формуле Бейеса, вероятность того что белый шар вынули из 1урны: (1/3*4/9)/(1/3*4/9+1/3*4/20+1/3*20/32) и опять тупик с решением, подскажите пожалуйста.

[к.черный]

ledasher , все у вас правильно, просто цифры неприятные. Полная вероятность равна 457/(3*8*5*9) = 457/1080 примерно о,423. Но в вычислениях по формуле Байеса лучше использовать не десятичную, а обыкновенную дробь - кое-что сокращается. Так, для первой урны получается 160/457

[ledasher]

Большое спасибо!!!

[ledasher]

Извините, но никак не могу выйдти на ваш ответ 160/457 заблудилась, подскажите пожалуйста

[к.черный]

ну, смотрите

(1/3*4/9)/(1/3*4/9+1/3*4/20+1/3*20/32)

= (1/3*4/9) : 457/1080 =
= 1*4*1080/(3*9*457) сократить дробь
Может, не знаете, как сложить дроби

1/3*4/9+1/3*4/20+1/3*20/32

?

[ledasher]

ну если честно, то не получается их сложить(((

[к.черный]

ой, как не хочется рассказывать студенту про общий знаменатель...

1/3*4/9+1/3*4/20+1/3*20/32?

= 4/3 * (1/9 + 1/20 + 5/32) =
4/3 *(1/9 + 1/4*5 + 5/4*8)
в скобке (1*160 + 1*72 + 5*45)/(9*20*8)
затем на 4 сократить
Господи, я то делаю? Вам это нужно?

[ledasher]

Спасибо)))