Не могу решить задачу. Помогите пожалуйста, до завтрашнего утра!!

[Potap24]

MZ

`TZ`
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, которую второй за три дня?
[[/TZ]]

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

Comments

[Диана Шипилова]

Читайте правила. Обязательно должны указываться ваши попытки решения и сроки.

[Potap24]

извеняюсь.
я вообще не представляю как её решить, а если кто поможет до завтра буду очень благодарен!

[Диана Шипилова]

Potap24
Пусть первый рабочий выполнит всю работу один за х дней.
Какую часть работы он выполнит за день? За два дня?
Если второй выполняет эту же часть за три дня, то сколько он сделает за день?
Сколько сделают за день оба рабочих вместе?

[Potap24]

Извините Диана, я не понимаю эту задачу вообще, не могли бы вы мне объяснить по подробнее?

[Диана Шипилова]

Potap24
Не могу, потому что мне не ясно, что именно вы не понимаете. Сомневаюсь, например, что вам нужно определение слова «рабочий» — но вдруг?
Что вам непонятно в вопросах, которые я задала выше? Почему вы не можете на них ответить? Не обязательно сразу, можно сначала только на первый вопрос, потом продолжим.

[к.черный]

в задачах на совместную работу используется формула: N*t = 1, где N - производительность, скорость работы (часть работы, которую работник выполняет за единицу времени, в данном случае за день),
t - время (здесь в днях)
1 - та самая работа.
Далее нужно что-то принять за х и выразить остальные величины через х (см. вопросы Диана Шипилова )

[Potap24]

Я не очень силен в алгебре, но мне кажется что если все дни x, то тогда за один день он выполнит 1/x.
Так надо рассуждать?

[Диана Шипилова]

Potap24
Да, правильно

[Potap24]

то бижь за 2 дня он сделал 2/x, а вот дальше сново непонятно, как узнать сколько 2 сделал за один день?
там надо от 2/x отнять что то или разделить?

[Диана Шипилова]

то бижь за 2 дня он сделал 2/x

Правильно. А теперь смотрим в условие:

он за два дня выполняет такую же часть работы, которую второй за три дня

Значит, второй за три дня сделал тоже 2/х. Тогда сколько он сделал за один день?

[к.черный]

Potap24 , если за 3 дня я съела 2 кг мороженного, то сколько я съела за 1 день?

[Potap24]

2/3x так получается?значит вместе за день они сделали 5/3x?

[Диана Шипилова]

Совершенно верно
А теперь посмотрим в условие еще раз:

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней.

Сколько они вдвоем сделают за один день?

[Potap24]

Так я же вроде написал 5/3x? или это не то?

[Диана Шипилова]

Это то. Но сейчас мы смотрим на ту же ситуацию с другой стороны. Это нужно нам, чтобы составить уравнение.
Вычислите, сколько они сделают за день, исходя именно из процитированной фразы.

[Potap24]

Может тогда: 5/36x или 20/x? мне тут непонятно следующее действие!

[Robot]

Potap24
Если за 12 дней они вместе сделают объем работы, который у нас принят за 1, то сколько они тогда за 1 день сделают (какую часть этого объема?)

[Potap24]

1/12 часть!

[Robot]

(а в принципе можно пойти и иначе
вместе они за 1 день делают 5/(3х). Тогда за 12 дней они сколько сделают? и это по принятым обозначениям равно 1
вот и получится уравнение)

[Robot]

1/12 часть!

Угу
Ну вот, и смотрите, с одной стороны вместе за день они делают 5/(3х), а с другой 1/12
Тогда какое уравнение можно получить?

[Potap24]

Ну тогда получается что, 5/3x=1/12, и тогда x = 20?

[Robot]

Правильно!
Диана Шипилова к.черный Вы прямо по полочкам все разложили!

[Potap24]

Да спасибо вам всем ОГРОМНОЕ!!!

[Диана Шипилова]

Вот, стоило отойти перекусить, как тут уже все решили)))

[Potap24]

Да но вы больше всех направляли меня!!))

[к.черный]

Диана Шипилова Robot Potap24 , ни на чем не настаиваю, но рассуждения могут получиться более банальными и прозрачными, если за неизвестное принять производительности:
x - делает за 1 день первый
y - делает за один день второй
(x+y) - делают за один день вместе. Тогда по формуле 12(x+y)=1 (сделали за 12 дней всю работу) и
2x = 3y (второе условие) Получаем систему:
{12x +12y = 1
{2x - 3y = 0.
Да, получилась система, но линейных уравнений, к тому же легко решается сложением (умножаем второе уравнение на 4 и складываем: 20x = 1. По смыслу формулы 20 - это искомое время.
Ну это я так, по опыту объяснения подобных задач

[Диана Шипилова]

к.черный
Да, можно и так... Просто стараюсь минимизировать число неизвестных))

[Гость]

Браво, браво, браво, браво, браво!!...Вы все так здорово по полочкам прям разложили-респект!!!! А я задачи такие и блиц-турниры в тетрадях-кто помнит-НЕНАВИЖУ, ну никак не получается, вот тригонометрия, логарифмы ...вообщем начала анализа-супер, а задачи, ну никак...Поклон вам всем за объяснение!!!)

[Диана Шипилова]

Гость, спасибо за приятные слова, надеюсь, у вас с задачами будет все хорошо)))