Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||x| + 4 - a| = 5 имеет ровно 3 корня.
Как решать?

Может так?

читать дальше

Комментарии
03.06.2009 в 08:20

вам лучше параметр уединять надо было,а не икс. а потом график строить.
||x|+4-a|=5 (*).
Допустим |x|+4-a=b.
|b|=5
b=5;
b=-5.
|x|+4-a=5;
|X|-1=a;(1)
|x|+4-a=-5;
|x|+9=a.(2)

Уравнение (1) имеет:
1 корень при а=-1; ни одного при а<-1; два при а>-1.
Уравнение (2) имеет:
1 корень при a=9; ни одного при а<9; два при а>9.
Уравнение (*) имеет три корня, когда либо первое имеет один корень,а второе два, либо наоборот. Такое случается только при a=9.
03.06.2009 в 11:25

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Ну, или графически, как написал Гость.
|X|-1=a;(1)
|x|+9=a.(2)
Строим две галочки графиков у=|X|-1 и у=|x|+9 и ищем а, при котором прямая у=а имеет ровно три общие точки с этими графиками.
03.06.2009 в 13:08

Всем спасибо, разобрался
12.02.2013 в 06:38

Спасибо программистам ... Идет восстановление базы ...