Помогите, пожалуйста с В8...

[гренадин.]

эх... ну в общем, в демо версии оно понятно. ||x|+5-a|=2 мы его раскрываем, тем самым получаем, что выражение равно 2 и -2. а затем можно решать графически.

но а с этими как быть? помогите, пожалуйста! а то модули для меня всегда кусаются

1. Найдите все значения а при каждом из который уравнение ||x+4|-2|=a имеет ровно 3 корня.
2. Найдите все значения а, при которых уравнение |x^2-4|=a+1 имеет ровно 3 различных корня.
3. Найдите все значения а при каждом из который уравнение (Х+1)|x+3|=a+1 имеет ровно 2 корня.
4. Найдите все значения а, при которых уравнение |x^2-a+1|=3 имеет ровно 3 корня.
5. При каком наименьшем натуральном а уравнение |x-a|-|x-7|=11 имеет только положительные корни?
6. Найдите все значения а при каждом из который уравнение |4-2|x|+a|=1 имеет ровно 3 корня.

заранее спасибо!...
даны подсказки

@темы: ЕГЭ

Comments

[_ТошА_]

Можно и графически. А в остальных в чем проблема? Идея такая же

[гренадин.]

в остальных непонятно как раскрывать...
ну если так же то в первом распадается на а и -а?

[_ТошА_]

Раскройте внутренний модуль лучше и по графику.
1) x>=-4 2) x<-4

[Robot]

Задание 1.Можно просто построить график ||x+4|-2| руководствуясь общими правилами построения графиков с модулем.
Строим график у= |x+4| (для чего сдвигаем у=|x| на 4 единицы влево)
затем строим график у= |x+4|-2 (для чего опускаем предыдущий график вниз на 2 единицы
Отображаем все, что ниже оси ОХ симметрично относительно этой оси
Получается что-то вроде буквы W
затем смотрим при каком а прямая у=а пересекает этот график в трех точках

[Robot]

Задание 2
Аналогично
Только строим график

|x^2-4|

: параболу у=x^2 опускаем на 4 ед. вниз и отображаемвсе, что лежит ниже оси ОХ, симметрично вверх
только при нахождении а учитываем, что уравнение прямой, пересекающей в трех точках у=а+1

[Robot]

4. Найдите все значения а, при которых уравнение |x^2-a+1|=3 имеет ровно 3 корня.

Уравнение равносильно
x^2-a+1=3
x^2-a+1=-3
или
x^2-2=a
x^2+4=a
Строим две параболы и ищем, при каком а прямая у=а имеет с ними три общие точки.

[гренадин.]

спасибо большое!