многочлены

[doza19]

найти все корни уравнения
10x^3-63x^2+48x-9=0
вроде легко,а схему Горнера -ерунда выходит и разложить на множители не получается.
РЕШЕНО

@темы: Теория многочленов

Comments

[Trotil]

Хорошие там корни
Ну, не совсем хорошие, но выводимые школьным методом.
Какие возможные варианты корней ты рассматривала?

[nvse]

Там корни не целые получаются

[doza19]

может я где ошибаюсь ,но рассмотрела (x-1) (x-2) (x-3) (x+1) (x+2) (x+3)
чем дальше,тем больше остаток..

[Trotil]

doza19

(x-2) (x+2)

А это откуда? Двойку нужно в знаменатель.

Еще из этого ряда (x-9)(x+9).

А вообще рациональные корни могут быть вида p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель члена при x^n (здесь при x^3).

[Robot]

Теорема о рациональных корнях многочлена и пример(144 кб)

[Trotil]

Таким образом нужно проверить 2*3*4 = 24 корня. Это много, но можно упросить задачу, слегка исследовав функцию и определить примерные промежутки, в которых функция будет иметь корни.

[doza19]

x-3\10 получается

[Trotil]

doza19

Правильно. Теперь решаете квадратное уравнение обычным способом.

[doza19]

да,уже решила.спасибо)