Ряд Тейлора в окресности точки

[Telecompot]

Найти первые три отличные от нуля члены разложения функции y=1/(1+x^2) в ряд Тейлора в окрестности точки x=0 .
Ход моего решения с скрине
Помогите продолжить.

что и куда нужно дальше продолжить? как избавиться от неизвестной переменной a?
(даны указания)

@темы: Ряды

Comments

[Диана Шипилова]

Ой-ой! Во-первых, вам нужно подставлять не сами производные, а их значения... угадайте, в какой точке?
Во-вторых, а равно той же самой точке
В-третьих, первый член — это тоже значение функции в этой точке, а не сама функция.

[Telecompot]

Большое спасибо.

Будет-ли правильно такое решение?

где первый, третий и пятый члены ряда отличны от нуля.

[Диана Шипилова]

Telecompot
Да, это верно
Только не забудьте сократить дроби — и вообще упростить выражение. Там получается очень красивый ответ.

[mpl]

.