Контрольная работа №4 за первый курс

[Zaic]

Доброго времени суток.

На заочном подошла вторая сессия у жены, надо делать контрольные) Поэтому опять обращаюсь за помощью. В прошлый раз с горем пополам решил 3 контрольные) Теперь надо еще три осилить.

Прошу подсказать литературу и примеры к каждому заданию. А то я уже всё забыл, сам давно закончил институт)

И еще такой вопрос - а что с поиском? пытался найти по сообществу похожие задачи, а в ответ тишина. Пишет ничего не найдено.

1. Найти вторые частные производные функции и убедиться, что Z"xy=Z"yx


2. Найти градиент функции и его модуль для функции в т. Мо(0; -2; 1)


3. Найти точки экстремума функции двух независимых переменных:


4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области D, ограниченной заданными линиями D: x=0, x=4, y=0, y=4

@темы: Задачи на экстремум, Производная

Comments

[firelord]

1)Берете производную по х (при этом считаете y независимой переменной),получаете Z'x, берете производную по y (считая х независимой переменной),получаете Z'y
Берете от Z'x производную по х и по у , получете Z"xх и Z"xу. Берете от Z'y производную по х и по у , получаете Z"yy и Z"хy .
2)Координаты градиента - первые частные производные по переменным, модуль этого вектора вычисляется по стандартной формуле.

Уверен, что таких заданий рассматривалось уже немало, на тему производных и градиента посмотрите тут : diary.ru/~eek/?tag=19437 , на тему экстремума : diary.ru/~eek/?tag=129625

[Robot]

Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Отсюда можно скачать Соболь Практикум по высшей математике
рябушко часть 2

Вообще, если безлимитка, то какие-нибудь еще руководства для решения задач (например, Черненко)
Пригодятся на будущее.

Поиск по сообществу нигде что-то не работает, даже в техподдержке
Если до завтра не исправится, то буду туда писать.
Действительно, если искать, то только по тегам
Но советую сначала посмотреть литературу, там более связно

[liric]

3)теория www.pm298.ru/nper4.php
примеры

[Zaic]

firelord спасибо за подсказку. Пока осилил только первый пример)

Robot спасибо, обязательно скачаю, инет-то безлимный. А вот времени не так много Пока работа, ребенок. Поэтому и обращаюсь за подсказсками)

liric спасибо.

Проверьте пожалуйста первый пример пока. Над остальными буду работать.

[Robot]

Там в книгах прямо по разделам, по темам
Liric ведь скан дала из книжки

Правильно, только во вторых производных штрихи не забывайте ставить

Я проверяла с помощью программы (MathCad) конечные ответы.
Если у Вас есть какая-нибудь математическая программ, то проверяйте с помощью нее.

[Zaic]

Robot да и вправду забыл поставить штришки в последних двух производных.

мат программы нет к сожалению, да и что-то я не представляю как в ней искать всякие экстремумы и прочее)