Помогите плизик!

[xajioii]

Здраствуйте помогите решить

Исследовать на выпуклость кривую: y=x^3-6x^2+6x-2


заранее спасибки

@темы: Исследование функций

Comments

[Диана Шипилова]

Кривая обращена выпуклостью вверх, если ее вторая производная отрицательна, и вниз — если положительна.

[xajioii]

а как решать через дискреминант?

[Диана Шипилова]

xajioii
Никак.

[xajioii]

хех то есть после записанной функции не решая её,записать "Кривая обращена выпуклостью вверх, если ее вторая производная отрицательна, и вниз — если положительна".???)

[Диана Шипилова]

xajioii
Нет. Что именно вам непонятно?

[xajioii]

мне непонятно как записать решение ! я пишу y=x^3-6x^2+6x-2 и после функции я должен записать решение чтоб потом опредилить выпуклости

[Диана Шипилова]

xajioii
Найдите вторую производную и выясните, на каких промежутках она положительна, а на каких — отрицательна.

[xajioii]

вот когда я находил вторую производную у меня не получалось через дискреминант !!!Дискреминант= 2 корням из 2
и Х получался какимто не обычным(((

[Trotil]

xajioii

Вы неправильно решили.
Покажите ваши выкладки, как нашли вторую производную.

[xajioii]

y=x^3-6x^2+6x-2
F`(x)=3x^2-12x+6 |:3
F`(x)=x^2-4x+2
x^2-4x+2=0
D=(-4)^2-4*1*2=16-8=два корня из двух

[Trotil]

xajioii

Это первая производная. А нужна вторая.

[nvse]

xajioii в 3 строчке нельзя на 3 было делить и тем более надо было найти производную от 3x^2-12x+6

[xajioii]

значит дискреминант=корень из 72???

[Паломник Оптимизма!]

Рекомендую:
www64.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx%5E3-6x%5E...

[Trotil]

xajioii

У такого уравнения: 3x^2-12x+6 = 0 - да. Но никто не просил его находить, вроде...

[xajioii]

значит мне надо просто написать само уравнение и написать Кривая обращена выпуклостью вверх, если ее вторая производная отрицательна, и вниз — если положительна и начертить график?

[xajioii]

ну тоесть не писать а показать на графике))

[Trotil]

Я вот сейчас возьму и закрою тему без объяснения причин
Намек понят?

[xajioii]

нет

[ducktales/]

порядок действий поиска направленности выпуклости.
1) ищете ВТОРУЮ производную.
2) ищите промежутки, где она >0 и где <0.
где >0 вниз, <0 вверх. где обращается в ноль - точка перегиба.

и никак иначе.

[mpl]

.