ещё один вариант решения той же работы, старалась учесть все ваши указания, по площадь фигуры снова получилась отрицательной
читать дальше
читать дальше

@темы: Приложения определенного интеграла

Комментарии
21.05.2009 в 01:03

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В последней строчке первого листка
cos^2(t)=(1+cos2t)/2
Не поняла, как у Вас взято.

Лично у меня первый интеграл равен 8П+18*sqrt(3)
S2 не поняла как Вы считали
21.05.2009 в 01:11

Robot
S2 это просто как площадь прямоугольника, но тоже сомневаюсь что правильно
... ой... cos^2(t)=(1+cos2t)/2, опять похоже ошиблась, будет просто интеграл от косинуса в квадрате кажется так
21.05.2009 в 01:15

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
S2 ведь площадь прямоугольника?
Высота 6, а длина соответствует длине отрезка х=4(t-cost), где t изменяется от 2П/3 до П
Я бы не стала наверху там вычислять приближенно
при t=2П/3 имеем х=8П/3-2√3
При t=П х=4П
Тогда длина отрезка
4П-8П/3+2√3=4П/3+2√3
Площадь прямоугольника равна 6(4П/3+2√3)=8П+12√3

==
Конечно, меня надо перепроверить
==
потом найти разность и умножить на 2
21.05.2009 в 01:17

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Да, там интеграл от косинуса в квадрате, но он считается так:
∫cos^2(t)dt=∫(1+cos2t)dt/2=(1/2)(∫dt+∫cos2tdt)
21.05.2009 в 01:20

ой, спасибо Вам огромное! утром все это сдавать, а то что есть рука сдать не поднимется, получается нужно первый интеграл пересчитать S1 и второй тоже
21.05.2009 в 02:14

ура!!!! площадь с плюсом вышла!!!! первый интеграл сошелся с Вашим ответом, нашла ошибку)
огромное Вам спасибо!))))))