воскресенье, 17 мая 2009
17:12

Стереометрия, 10 класс

все записи пользователя в сообществе .Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачи! У меня уже иссякли идеи, перепробовала, все что на ум приходило.

задача 1
задача 2
задача3

Буду очень благодарна, если поможете! Нужно до 23.00 понедельника.

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия

URL
Комментарии
17.05.2009 в 18:04

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Задача 1
Я пока не буду касаться вопроса - не поняла зачем так делать

Но вот опыт показывает, что когда построение перпендикуляра затруднено, нужно стараться идти обходными путями
В принципе для нахождения угла достаточно найти длину перпендикуляра к боковой грани из точки К (пусть это будет некий перп-р КН), а далее искать синус угла=КН/КМ

А длину перпендикуляра можно найти так
Двумя способами искать объем пирамиды МКСD
Сначала как пирамиды с вершиной М и основанием КСD ( обозначаем сторону основания через а и выражаем все через а)
Потом как пирамиды с вершиной К и основание МСD (здесь КН - высота пирамиды, а пл.осн. находится через а)
URL
17.05.2009 в 18:08

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot
Дело в том, что объемы мы еще не проходили(
URL
17.05.2009 в 18:10

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
То есть не было формулы V=(1/3)*h*Sосн ?
Буду думать дальше
URL
17.05.2009 в 18:12

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot
Неа, точно не было
URL
17.05.2009 в 18:21

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

URL
17.05.2009 в 18:30

liric
и векторного способа у Вас не было? вектора не проходили?
URL
17.05.2009 в 18:32

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вообще перпендикуляр к плоскости , например, из точки О строится следующим образом: ОР перпендикуляр к СД, МР тогда тоже перпендикуляр к СД
Плоскость ОРМ прпендикулярна к плоскости МСД. Строим перпендикуляр ОТ к линии пересечения, он и будет перпендикуляром к плоскости МСД
Можно доказать иначе
ОТ перпендикулярен к МР, а еще СД перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости МРО, значит, перпендикулярна плоскости МРО и, следовательно, любой прямой плоскости, то есть и ОТ, то есть ОТ перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости МСД (МР и СД), значит, перпендикулярен МСД
ОТ можно найти
Перпендикуляр КН к плоскости МСД будет параллелен ОТ
Далее не знаю как получше написать
Если построить вот такую же плоскость через К (КД перп. СД, провести прямую через Д параллельно МР), то получаются подобные треугольники с коэф. подобия ОР/КД (ОТ/КН=ОР/КД)

(если есть ответы, можно посмотреть проходит такое или нет
URL
17.05.2009 в 18:32

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
liric
Мы его только-только начали, вряд ли с помощью моих познаний в нем можно решить эту задачу)
URL
17.05.2009 в 18:38

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot
Спасибо, поняла) Ответов, к сожалению нет, но думаю, именно такое решение и должно быть. Еще вопрос по этой задаче: я правильно обозначила "плоский угол при вершине"?
URL
17.05.2009 в 18:46

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Да, правильно
Боковые грани правильные треугольники
URL
17.05.2009 в 19:02

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Залача 2
Сечение правильное. Только лучше бы все перевернуть (то есть АВСД чтобы было внизу) - было бы нагляднее
Нужно провести ВТ перпендикулярно КР (Т- точка пересечения) и соединить Т с В1
угол ВТВ1 будет искомым
Сейчас я вынуждена уйти - если будут вопросы, тогда чуть позже
URL
17.05.2009 в 19:08

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot
Да, я понимаю, что этот угол и есть искомый. Но проблема в том, как его найти? ВТ -найду, ВВ1 -дано, а вот В1Т?
Хорошо, я буду Вас ждать
URL
17.05.2009 в 20:43

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Можно найти ВТ
Дело происходит в квадрате и там даже несколькими способами можно

URL
17.05.2009 в 20:49

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Наприме, можно подключить точки S1 и S2 (как Вы хотели)
ВТ является высотой прямоугольного треуг. S2BS1
ВТ=BS2*BS1/S1S2
Отрезки АS2 и CS1 можно найти, используя подобие
Я, к сожалению, там буквы не поставила
Надеюсь, Вы найдете нужные подобные треугольники
URL
17.05.2009 в 20:54

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot

Я говорила про В1Т, он же нам нужен, чтобы найти угол? Я думала, можно по теореме косинусов найдем угол: ВТ я нашла, ВВ1 есть, а вот В1Т у меня найти не получилось
URL
17.05.2009 в 21:07

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Зачем теорема косинусов?
Треугольник ВВ1Т прямоугольный с катетами ВВ1 и ВТ (ВВ1 перпендикулярно грани АВСД, поэтому перп. ВТ)
Почему обязательно В1Т?
Он нужен, если искать синус угла
Но ведь это необязательно
Ищите тангенс угла
ВВ1/ВТ
===
Третьей задачей давайте займемся завтра?
Я, если успею, может быть что-то и сегодня напишу, но не гарантирую
А время ведь еще есть?
URL
17.05.2009 в 21:09

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вот перевернули бы чертеж и все было бы видно
А так смотреть тяжело..
URL
17.05.2009 в 21:11

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot
Ох, спасибо большое, совсем не заметила, что он прямоугольный :shy:
Да, конечно, можно и завтра
URL
18.05.2009 в 12:14

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Задача 3
а) можно находить не угол между АД и плоскость МСД, а угол между ВС и этой плоскостью (так ВС и АД параллельны
Из точки В проведем ВН перп. СД (Н- середина СД - треуг. правильный), тогда ВР перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости МСД (СД и МК - МК перпендикуляр к пл-ти ромба, поэтому перпендикулярен любой прямой в этой плоскости)
Поэтому ВН перпенжикуляр к плоскости МСД
Если хочется, то можно и из точки А опустить перпендикуляр

URL
18.05.2009 в 12:23

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
б) посложнее
Угол между скрещивающимися прямыми - можно вычислить как угол между параллельными им прямыми, проходящими через одну точку. Отложим отрезок СР, параллельный и равный ВД (к сожалению, точка Р в кадр не попала - это самая нижняя точка на левом чертеже)
Тогда угол между МС и ВД равен углу между МС и СР

URL
18.05.2009 в 12:27

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вот здесь придется использовать теорему косинусов
МС легко находится, СР=ВД
Чтобы найти МР, придется сначала найти КР (выносной чертеж, использовать теорему косинусов)
А потом по т. Пифагора уже искать МР
URL
18.05.2009 в 16:50

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot
Огромное спасибо!)
URL
16.06.2009 в 09:11

Гость
Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии!!!))
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4см и образует с плоскостью основания угол 45градусов.
а)Найдите высоту пирамиды
б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!ПОЖАЛУЙСТА.
URL
16.06.2009 в 17:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
URL
17.10.2010 в 22:08

Гость
Гость Помогите решить задачки,а то если не решу,то мне будет очень плохо. 1.Дано две площены ,которые не пересекаются.доведите,что прямая,которая пересекает одну из этих площин,пересикает и другую. 2.Довести,что когда прямые AB и CD не лежат в одной площене,то прямые AC и BD,также не лежат в одной площене. 3.Дано четыре точки.Известно,что прямая которая проходит через любые две из этих точек,не пересекаются с прямой,которая проходит через другие две точки.Доведите,что данные четыре точки не лежат в одной площене.
URL